题库 高中数学
题干
《九章算术》是我国古代数学名著，其中有一道题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”其意思是说：今有蒲草第1日长高3尺，莞草第1日长高1尺，以后蒲草每日长高前一日的半数，而莞草从第2日起每日长高是前一日的2倍，问多少天蒲草、莞草的高度相等？现将问题改为：经过多少天蒲草与莞草的高度比为
（ ）
（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
答案(点此获取答案解析）
中，
．记数列
．
中，
，数列
满足：
，
，令
证明
前n项的和小于
．
中，
，
，且前
项和
，则此数列的项数
是函数
的前
项和，
.
时，
；
的前两项分别为
，求
.
，
，且
．