题库 高中数学
题干
已知
、
是函数
的图象上的任意两点，点
在直线
上，且
．
（1）求
的值及
的值；
（2）已知
，当
时，
，设
，
数列
的前
项和，若存在正整数
，
，使得不等式
成立，求和的值；
（3）在（2）的条件下，设
，求所有可能的乘积
的和．
、是函数的图象上的任意两点，点在直线上，且．（1）求
的值及的值；（2）已知
，当时，，设，数列的前项和，若存在正整数，，使得不等式成立，求和的值；（3）在（2）的条件下，设
，求所有可能的乘积的和．答案(点此获取答案解析）
图象上不同两点
，
，
，
处的切线的斜率分别是
，
，规定
叫曲线
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：
图象上两点
；
上不同的两点，则
；
上不同两点
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
；
．
），f（
）是否成等比数列，并证明f（
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
的定义域是(－∞，1)∪2,5，则其值域是( )
∪2，＋∞)
都是定义在
上的函数，且满足以下条件：
，②
，③
，若
，则
等于（ ）
、
．
在
上不单调，求
的取值范围；
对一切
恒成立，求证：
；
，且
的最大值为1，求
满足的条件．