题库 高中数学
题干
已知函数
常数
）满足
.
（1）求出
的值，并就常数
的不同取值讨论函数
奇偶性；
（2）若在区间
上单调递减，求的最小值；
（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点
且存在递增的正整数数列
，使得
成立.
常数）满足.（1）求出
的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；（2）若
在区间上单调递减，求的最小值；（3）在（2）的条件下，当
取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.答案(点此获取答案解析）
(0<x≤1)，求x∈－5，－4时，函数f(x)的解析式．
，对任意的
都有
且
，
，当
时，都有
．
上递增；
且
，比较（1） 证明见解析 （2）
在区间
上的最大值为
，最小值为
，记
，
；
、
的值；
对任意
的范围；
上的函数
，设
，
，用任意
将
个小区间，其中
，若存在一个常数
，使得不等式
恒成立，则称函数
是在
上的有界变差函数，并求出
的最小值；
,若存在实数对(
),使得等式
对定义域中的每一个
都成立,则称函数
是否为 “(
是“(
；
是“(
时,
,若当
时,都有
,试求
的取值范围.
为奇函数，
，其中
.
的图像过点
，求实数
和
的值；
，试判断函数
在
上的单调性并证明；
，若对每一个不小于3的实数
，都恰有一个小于3的实数
，使得
成立，求实数