题库 高中数学
题干
已知函数
常数
）满足
.
（1）求出
的值，并就常数
的不同取值讨论函数
奇偶性；
（2）若在区间
上单调递减，求的最小值；
（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点
且存在递增的正整数数列
，使得
成立.
常数）满足.（1）求出
的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性；（2）若
在区间上单调递减，求的最小值；（3）在（2）的条件下，当
取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.答案(点此获取答案解析）
上的函数
，如果同时满足下列三条：
，总有
；（2）若
，
，都有
成立；
，则
.则称函数
；（2）
；（3）
；（4）
.
，若函数
的图象在A、B两点处的切线重合，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
图象上不同两点
，
，
，
处的切线的斜率分别是
，
，规定
叫曲线
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：
图象上两点
；
上不同的两点，则
；
上不同两点
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
；
是定义在
上的奇函数，当
，
的图象在点
的切线方程为
，若
使
成立；
在
处取得极小值；
的解集非空;