- 集合与常用逻辑用语
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- + 求等差数列前n项和
- 等差数列前n项和的基本量计算
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- 竞赛知识点
中，
，则
已知
是等差数列
(
)的前
项和，且
,以下有四个命题：
①数列中的最大项为
②数列的公差
③
④
其中正确的序号是（ ）
是等差数列( )的前项和，且,以下有四个命题：①数列
中的最大项为 ②数列的公差③
④其中正确的序号是（ ）
| A．②③ | B．②③④ | C．②④ | D．①③④ |
已知a，b是不相等的两个正数，在a，b之间插入两组实数：x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，（n∈N*，且n≥2），使得a，x1，x2，…，xn，b成等差数列，a，y1，y2，…，yn，b成等比数列，给出下列四个式子：①
；②
；③
；④
.其中一定成立的是（ ）
；②；③；④.其中一定成立的是（ ）| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（ ）
| A．6斤 | B．7斤 | C．9斤 | D．15斤 |
中，
，
为
项和，若已知数列{an}中，相邻两项an，an+1是关于x的方程：x2+3nx+bn
0（n∈N*）的两实根，且a1＝1．
（1）若Sn为数列{an}的前n项和，求S100 ；
（2）求数列{an}和{bn}的通项公式．
0（n∈N*）的两实根，且a1＝1．（1）若Sn为数列{an}的前n项和，求S100 ；
（2）求数列{an}和{bn}的通项公式．
数列{an}满足：a1=
，a2=
，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则
的值为（ ）
，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则的值为（ ）| A．5032 | B．5044 | C．5048 | D．5050 |
在新的劳动合同法出台后，某公司实行了年薪制工资结构改革．该公司从2008年起，每人的工资由三个项目构成，并按下表规定实施：
如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工．
（1）若今年算第一年，将第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示成年限n的函数；
（2）若公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和总不会超过基础工资总额的p%，求p的最小值．
| 项目 | 金额[元/（人•年）] | 性质与计算方法 |
| 基础工资 | 2007年基础工资为20000元 | 考虑到物价因素，决定从2008年 起每年递增10%（与工龄无关） |
| 房屋补贴 | 800 | 按职工到公司年限计算，每年递增800元 |
| 医疗费 | 3200 | 固定不变 |
如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工．
（1）若今年算第一年，将第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示成年限n的函数；
（2）若公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和总不会超过基础工资总额的p%，求p的最小值．
前15项和为45，若
，则
（ ）
.
，
时，求
所表示的和；
，求数列
的前
项和
.