- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 求等差数列前n项和
- 等差数列前n项和的基本量计算
- 含绝对值的等差数列前n项和
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，集合
，集合
,则集合
中的元素至多有（ ）个.
，其中
，且
，则
中所有元素之和是（ ）．
以
间的整数为分子
，以
为分母组成分数集合
，其所有元素和为
；以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于集合的分数集合
，其所有元素和为
；……，依次类推以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于
的分数集合
，其所有元素和为
；则
________.
间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则________.
（
，
），则
的所有非空子集的元素和为_______（只需写出数学表达式）若存在满足下列三个条件的集合
，
，
，则称偶数
为“萌数”：
①集合，，为集合
的
个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且
；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的和分别为
，
，
，且
．注：
．
（1）判断：
是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由．
（2）证明：“
”是“偶数为萌数”成立的必要条件．
，，，则称偶数为“萌数”：①集合
，，为集合的个非空子集，，，两两之间的交集为空集，且；②集合中的所有数均为奇数，集合中的所有数均为偶数，所有的倍数都在集合中；③集合，，所有元素的和分别为，，，且．注：．（1）判断：
是否为“萌数”？若为“萌数”，写出符合条件的集合，，，若不是“萌数”，说明理由．（2）证明：“
”是“偶数为萌数”成立的必要条件．已知数列
是公差不为零的等差数列，函数
是定义在
上的单调递增的奇函数，数列
的前
项和为
，对于命题：
①若数列为递增数列，则对一切
，
；
②若对一切，，则数列为递增数列；
③若存在
，使得
，则存在
，使得
；
④若存在，使得，则存在，使得；
其中正确命题的个数为（ ）
是公差不为零的等差数列，函数是定义在上的单调递增的奇函数，数列的前项和为，对于命题：①若数列
为递增数列，则对一切，；②若对一切
，，则数列为递增数列；③若存在
，使得，则存在，使得；④若存在
，使得，则存在，使得；其中正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
下列结论中正确的个数是（ ）．
①在
中，若
，则是等腰三角形；
②在中，若 
，则
③两个向量
，
共线的充要条件是存在实数
，使
④等差数列的前
项和公式是常数项为0的二次函数．
①在
中，若，则是等腰三角形；②在
中，若 ，则③两个向量
，共线的充要条件是存在实数，使④等差数列的前
项和公式是常数项为0的二次函数．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |