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中，
是
边中点，角
的对边分别是
，若
，则△已知对任意平面向量
,把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点
绕点
逆时针方向旋转角得到点
. 设平面内曲线
上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转
后得到点的轨迹是曲线
，求原来曲线的方程.
,把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点. 设平面内曲线上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转后得到点的轨迹是曲线，求原来曲线的方程.
为
平面内一点且满足
，则
为
和
不共线，如果
，
，
，求证：A、B、D三点共线．
为
的外心，外接圆半径为1，且满足
，则
，则△ABC的形状是 
是正三角形ABC内部一点，且
,则
的面积与
的面积之比为 （ ）
如图，在平面斜坐标系
中，
，斜坐标定义：如果
（其中
，
分别是
轴，
轴的单位向量），则
叫做
的斜坐标.
（1）已知得斜坐标为
，则
__________．
（2）在此坐标系内，已知
，动点满足
，则的轨迹方程是__________．
中，，斜坐标定义：如果（其中，分别是轴，轴的单位向量），则叫做的斜坐标.（1）已知
得斜坐标为，则__________．（2）在此坐标系内，已知
，动点满足，则的轨迹方程是__________．已知椭圆
：
的左顶点为
，右焦点为
，过点且斜率为1的直线交椭圆于另一点
，交
轴于点
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
与椭圆交于
两点，连接
（
为坐标原点）并延长交椭圆于点
，求
面积的最大值及取最大值时直线的方程．
：的左顶点为，右焦点为，过点且斜率为1的直线交椭圆于另一点，交轴于点，．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线与椭圆交于两点，连接（为坐标原点）并延长交椭圆于点，求面积的最大值及取最大值时直线的方程．
中，设
且
，
，则四边形