平面向量的线性运算题库_刷题宝

高中数学

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如图,在△ABC中,E为边AC的中点,试问在边AC上是否存在一点D,使得

?若存在,说明点D的位置;若不存在,请说明理由.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知两个非零向量

不共线，

.
（1）证明：

三点共线；
（2）试确定实数

，使

与

共线.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若

,则m+n的值为．

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知向量

为平面内所有向量的一组基底，且

，则

四点中一定共线的三点是_________.

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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若直线

上存在不同的三个点

，使得关于

的方程

有解（点

不在直线

上），则此方程的解为________________________.

当前题号：5 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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是平面上不共线的三点，O为

的外心，D是

的中点，动点P满足

，则点P的轨迹一定过

的______

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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在平行四边形

中，

是

中点，

是

中点，若

，则（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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在平面直角坐标系

中，设向量

，

，

．
（1）若

，求

的值；
（2）设

，

，且

，求

的值．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知向量

＝(1，2)，

＝(2，－2)，

＝(m，1)，若

(

＋

)，则m=（）

A．0

B．1

C．2

D．3

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设

是不共线的两个非零向量.
（1）若

，求证：

三点共线；
（2）若

与

共线，求实数

的值；
（3）若

，且

三点共线，求实数

的值.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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