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题干
是平面上不共线的三点，O为
的外心，D是
的中点，动点P满足
，则点P的轨迹一定过的答案(点此获取答案解析）
，
，记
.
的值；
，
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围.
中
，若点M分
所成的比为
，若点N分
所成的比为
，OM和BN交于点P，则
可用
表示为
和
，如果存在不全为零的常数
、
，使
，那么称
，
，试判断
与
的线性关系（相关还是无关），并证明你的结论.
成立的实数x的取值集合为( )
是直线
上任意两点，
是
满足
，则
的值是
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是平面上不共线的三点，O为的外心，D是的中点，动点P满足，则点P的轨迹一定过的