题库 高中数学
题干
如图，A，B两点在河的同侧，且A，B两点均不可到达，测出AB的距离，测量者可以在河岸边选定两点C，D，测得CD＝a，同时在C，D两点分别测得∠BCA＝α，∠ACD＝β，∠CDB＝γ，∠BDA＝δ.在△ADC和△BDC中，由正弦定理分别计算出AC和BC，再在△ABC中，应用余弦定理计算出AB.若测得CD＝
km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A，B两点间的距离．
km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A，B两点间的距离．答案(点此获取答案解析）
间的距离，李宁同学首先选定了与
，然后给出了三种测量方案：（
的角
所对的边分别记为
）：
② 测量
③测量
进行有效援助，现分别在河岸
选择两处
、
用强光柱进行辅助照明，其中
、
、
长为100米，
，
，
，
．
的面积；
千米．该车手于上午8点整到达点A，8点20分骑至点C，其中点C位于点O南偏东（45°﹣α）（其中sinα= 
，0°＜α＜90°）且与点O相距5 
千米（假设所有路面及观测点都在同一水平面上）． 
、
、
有直道相连，
千米，
千米，
千米.
从警卫室
处，此时
，求
的直线距离；
从警卫室
两地连线上的定点
处建造广告牌
，其中
为顶端，
长35米，
长80米，设
和
看
.
，问
求
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