- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 正、余弦定理判定三角形形状
- 证明三角形中的恒等式或不等式
- 求三角形中的最值与范围
- + 几何图形中的计算
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图所示，某住宅小区的平面图是圆心角为120°的扇形
，小区的两个出入口设置在点
及点
处，且小区里有一条平行于
的小路
，已知某人从沿走到
用了10分钟，从沿
走到用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径
的长.
，小区的两个出入口设置在点及点处，且小区里有一条平行于的小路，已知某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长.在△ABC中，∠ABC为直角，点M在线段BA上，满足BM＝2MA＝2，记∠ACM＝θ，若对于给定的θ，这样的△ABC是唯一确定的，则BC＝_____．
如图，某兴趣小组测得菱形养殖区
的固定投食点
到两条平行河岸线
的距离分别为4m、8m，河岸线
与该养殖区的最近点
的距离为1m，
与该养殖区的最近点
的距离为2m．
（1）如图甲，养殖区在投食点的右侧，若该小组测得
，请据此算出养殖区的面积；
（2）如图乙，养殖区在投食点的两侧，试在该小组未测得
的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．
的固定投食点到两条平行河岸线的距离分别为4m、8m，河岸线与该养殖区的最近点的距离为1m，与该养殖区的最近点的距离为2m．（1）如图甲，养殖区在投食点
的右侧，若该小组测得，请据此算出养殖区的面积；（2）如图乙，养殖区在投食点
的两侧，试在该小组未测得的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．如图：已知某公园的四处景观分别位于等腰梯形
的四个顶点处，其中
，
两地的距离为
千米，
，
两地的距离为
千米，
.现拟规划在
(不包括端点)路段上增加一个景观
，并建造观光路直接通往处，造价为每千米
万元，又重新装饰
路段，造价为每千米
万元.
(1)若拟修建观光路
路段长为
千米，求路段的造价；
(2)设
，当
为何值时，，段的总造价最低.
的四个顶点处，其中，两地的距离为千米，，两地的距离为千米，.现拟规划在(不包括端点)路段上增加一个景观，并建造观光路直接通往处，造价为每千米万元，又重新装饰路段，造价为每千米万元.(1)若拟修建观光路
路段长为千米，求路段的造价；(2)设
，当为何值时，，段的总造价最低.如图，
是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在上的一点
的正北方向的
处建一仓库，并在公路同侧建造一个正方形无顶中转站
（其中边
在上），现从仓库向和中转站分别修两条道路
，
，已知
，且
，设
，
．
（1）求
关于
的函数解析式；
（2）如果中转站四周围墙（即正方形周长）造价为
万元
，两条道路造价为
万元，问：取何值时，该公司建中转围墙和两条道路总造价
最低？
是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在上的一点的正北方向的处建一仓库，并在公路同侧建造一个正方形无顶中转站（其中边在上），现从仓库向和中转站分别修两条道路，，已知，且，设，．（1）求
关于的函数解析式；（2）如果中转站四周围墙（即正方形周长）造价为
万元，两条道路造价为万元，问：取何值时，该公司建中转围墙和两条道路总造价最低？如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形，由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设
.
（1）用
表示线段
；
（2）设
，
，求
关于
的函数解析式；
（3）求八角形所覆盖面积
的最大值，并指出此时的大小.
.（1）用
表示线段；（2）设
，，求关于的函数解析式；（3）求八角形所覆盖面积
的最大值，并指出此时的大小.如图，两座建筑物
，
的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是
和
，从建筑物的顶部
看建筑物的视角
．
（1）求
的长度；
（2）在线段上取一点
（点与点
，
不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为
，
，问点在何处时，
最小？
，的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是和，从建筑物的顶部看建筑物的视角．（1）求
的长度；（2）在线段
上取一点（点与点，不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为，，问点在何处时，最小？