题库 高中数学
题干
如图：已知某公园的四处景观分别位于等腰梯形
的四个顶点处，其中
，
两地的距离为
千米，
，
两地的距离为
千米，
.现拟规划在
(不包括端点)路段上增加一个景观
，并建造观光路直接通往处，造价为每千米
万元，又重新装饰
路段，造价为每千米
万元.
(1)若拟修建观光路
路段长为
千米，求路段的造价；
(2)设
，当
为何值时，，段的总造价最低.
的四个顶点处，其中，两地的距离为千米，，两地的距离为千米，.现拟规划在(不包括端点)路段上增加一个景观，并建造观光路直接通往处，造价为每千米万元，又重新装饰路段，造价为每千米万元.(1)若拟修建观光路
路段长为千米，求路段的造价；(2)设
，当为何值时，，段的总造价最低.答案(点此获取答案解析）
的长
千米，宽
千米，半圆的圆心
为
中点，为了便于游客观光休闲，在观光区铺设一条由圆弧
、线段
、
组成的观光道路，其中线段
在线段
上（不含线段端点
、
），已知道路
、
万元，道路
万元，设
，观光道路的总造价为
.
的函数关系式
，并写出
．
，求出
；②设AB＝2x米，求出
．
的下端为圆柱形、上端为半球形的密闭储油罐，已知圆柱侧面的单位面积造价是下底面积的单位面积造价的一半，而顶部半球面的单位面积造价又是圆柱侧面的单位面积造价的一半，储油罐的下部圆柱的底面半径
_______时，造价最低．
的距离是
,从点
处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为
,步行的速度是
,用
(单位:
)表示他从小岛到城镇的时间,
(单位:
)表示此人将船停在海岸处距
，
，现计划在
，新建道路
，并把
所在的区域改造成绿化区域．已知
，
．
，求道路
，新建道路
．设
，当
为何值时，该计划所需总费用最小？