如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形，由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设.（1）用表示线段；（2）设，，求关于的函数解_刷题宝

题干

如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形，由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设

.

（1）用

表示线段

；
（2）设

，

，求

关于

的函数解析式；
（3）求八角形所覆盖面积

的最大值，并指出此时

的大小.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-14 06:42:43

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同类题1

窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．图中的窗花是由一张圆形纸片剪去一个正十字形剩下的部分，正十字形的顶点都在圆周上．已知正十字形的宽和长都分别为x，y（单位：dm）且x＜y，若剪去的正十字形部分面积为4dm²．

（1）求y关于x的函数解析式，并求其定义域；
（2）现为了节约纸张，需要所用圆形纸片面积最小．当x取何值时，所用到的圆形纸片面积最小，并求出其最小值．

同类题2

如图是一个路灯的平面设计示意图，其中曲线段AOB可视为抛物线的一部分，坐标原点O为抛物线的顶点，抛物线的对称轴为y轴，灯杆BC可视为线段，其所在直线与曲线AOB所在的抛物线相切于点

A．已知AB=2分米，直线

轴，点C到直线AB的距离为8分米.灯杆BC部分的造价为10元/分米；若顶点O到直线AB的距离为t分米，则曲线段AOB部分的造价为

元. 设直线BC的倾斜角为q，以上两部分的总造价为S元.

（1）①求t关于q的函数关系式；
②求S关于q的函数关系式；
（2）求总造价S的最小值.

同类题3

下表是函数值y随自变量x变化的一组数据，它最可能的函数模型是(　　)

x	4	5	6	7	8	9	10
y	15	17	19	21	23	25	27

A．一次函数模型	B．幂函数模型
C．指数函数模型	D．对数函数模型

同类题4

某校要建一个面积为392m²的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图所示)，则占地面积的最小值为________m².

同类题5

某市有一特色酒店由一些完全相同的帐篷构成.每座帐篷的体积为

立方米，且分上下两层，其中上层是半径为

（单位：米）的半球体，下层是半径为

米的圆柱体（如图）.经测算，上层半球体部分每平方米建造费用为2千元，下方圆柱体的侧面、隔层和地面三个部分平均每平方米建造费用为3千元，设每座帐篷的建造费用为

千元.
参考公式：球的体积

，球的表面积

为球的半径.

的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）当半径

为何值时，每座帐篷的建造费用最小，并求出最小值.

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