- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- + 正、余弦定理在几何中的应用
- 正、余弦定理判定三角形形状
- 证明三角形中的恒等式或不等式
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- 正、余弦定理的实际应用
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如图，有三座城市
．其中
在
的正东方向，且与相距120
；
在的北偏东30°方向，且与相距60．一架飞机从城市出发，沿北偏东75°航向飞行．当飞机飞行到城市的北偏东45°的D点处时，飞机出现故障，必须在城市，，中选择一个最近城市降落，则该飞机必须再飞行_______ ，才能降落．
．其中在的正东方向，且与相距120；在的北偏东30°方向，且与相距60．一架飞机从城市出发，沿北偏东75°航向飞行．当飞机飞行到城市的北偏东45°的D点处时，飞机出现故障，必须在城市，，中选择一个最近城市降落，则该飞机必须再飞行_______ ，才能降落．
中，三条边分别为
，若
，则三角形的形状（ ）
中，已知点
在
边上，
，
，
，
的面积为
．
的值；
的长．
中，三个内角
的对边分别为
．
是
的等差中项，
是
的等比中项，求证：
．
的内角
的对边分别为
，已知
．
；
，
为
，求四边形
的面积．如图，在
处有一港口，两艘海轮
同时从港口处出发向正北方向匀速航行，海轮
的航行速度为20海里/小时，海轮
的航行速度大于海轮．在港口北偏东60°方向上的
处有一观测站，1小时后在处测得与海轮的距离为30海里，且处对两艘海轮，的视角为30°．
（1）求观测站到港口的距离；
（2）求海轮的航行速度．
处有一港口，两艘海轮同时从港口处出发向正北方向匀速航行，海轮的航行速度为20海里/小时，海轮的航行速度大于海轮．在港口北偏东60°方向上的处有一观测站，1小时后在处测得与海轮的距离为30海里，且处对两艘海轮，的视角为30°．（1）求观测站
到港口的距离；（2）求海轮
的航行速度．
中，若
，则
中,
.
,求
;
,若
,求
面积的最大值.
中，
，
，点D在线段BC上．
时，求
的值；
的平分线，
，求
的面积．
中，
，
，线段
的垂直平分线交线段
于点
，且
，则
＝