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- 三角函数与解三角形
- 正弦定理和余弦定理
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- 正、余弦定理在几何中的应用
- 正、余弦定理的实际应用
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中，
，则
的三角形为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求
，
的长度大于1米，且
比
长0.5米，为了稳固广告牌，要求越短越好，则最短为____________ 米
，的长度大于1米，且比长0.5米，为了稳固广告牌，要求越短越好，则最短为
所对的边分别是
，且
．
的值；
，
的面积
，求
的值．太湖中有一小岛C，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路A处测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1 km到达B处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是________ km.
中，若
，则应城一中高一某班学生在学完了必修5第一章解三角形的知识之后，数学组的老师组织学生进行了一次课外实践活动（实地测量），如图，为测量应城一中的科技楼高
，学生选择地面的
点和另一座教学楼顶
为测量观测点，从点测得
点的仰角60°，点的仰角
以及
，从点测得
，已知教学楼
，则科技楼高
______ 
．
，学生选择地面的点和另一座教学楼顶为测量观测点，从点测得点的仰角60°，点的仰角以及，从点测得，已知教学楼，则科技楼高．在
中，①若
,
，则该三角形有且仅有两解；②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为钝角；③若为锐角三角形，且三边长分别为2，3，
，则的取值范围是
．其中正确命题的个数是( )
中，①若,，则该三角形有且仅有两解；②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为钝角；③若为锐角三角形，且三边长分别为2，3，，则的取值范围是．其中正确命题的个数是( )| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
如图所示，为测一建筑物
的高度，在地面上选取
两点，从两点分别测得建筑物顶端的仰角为
，且两点间的距离为
，则该建筑物的高度为________ 
. 
的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得建筑物顶端的仰角为，且两点间的距离为，则该建筑物的高度为. 如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？
中，
，则