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某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距
海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东45°，B点北偏西60°，这时，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时．
(1)求B点到D点的距离BD；
(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间．
海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东45°，B点北偏西60°，这时，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时．(1)求B点到D点的距离BD；
(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间．
，则
是（ ）
中，
，内角
的平分线
的长为7，且
，则
_____；
的长是______．
如图，A，B两点相距2千米，
．甲从A点以v千米/小时的速度沿AC方向匀速直线行驶，同一时刻乙出发，经过
小时与甲相遇．
（1）若v = 12千米/小时，乙从B处出发匀速直线追赶，为保证在15分钟内（含15分钟）能与甲相遇，试求乙速度的最小值；
（2）若乙先从A处沿射线AB方向以
千米/小时匀速行进
(
＜＜)小时后，再以8千米/小时的速度追赶甲，试求甲在能与乙相遇的条件下v的最大值．
．甲从A点以v千米/小时的速度沿AC方向匀速直线行驶，同一时刻乙出发，经过小时与甲相遇．（1）若v = 12千米/小时，乙从B处出发匀速直线追赶，为保证在15分钟内（含15分钟）能与甲相遇，试求乙速度的最小值；
（2）若乙先从A处沿射线AB方向以
千米/小时匀速行进 (＜＜)小时后，再以8千米/小时的速度追赶甲，试求甲在能与乙相遇的条件下v的最大值．
的三个内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
.
，求
的最大值.
中, 
分别为角
的对边，
则如图，已知两条公路
的交汇点
处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂
，在两公路旁
（异于点）处设两个销售点，且满足
，
（千米），
（千米），设
.
（1）试用
表示
，并写出的范围；
（2）当为多大时，工厂产生的噪声对学校的影响最小（即工厂与学校的距离最远）.（注：
）
的交汇点处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂，在两公路旁（异于点）处设两个销售点，且满足，（千米），（千米），设.（1）试用
表示，并写出的范围；（2）当
为多大时，工厂产生的噪声对学校的影响最小（即工厂与学校的距离最远）.（注：）
的三边
，
，
的长度都增加
，则得到的新三角形的形状为（ ）如图所示，某公路AB一侧有一块空地△OAB，其中OA=3km，OB=3
km，∠AOB=90°．当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上（M，N不与A，B重合，M在A，N之间），且∠MON=30°．
（1）若M在距离A点2km处，求点M，N之间的距离；
（2）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小．试确定M的位置，使△OMN的面积最小，并求出最小面积．
km，∠AOB=90°．当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上（M，N不与A，B重合，M在A，N之间），且∠MON=30°．（1）若M在距离A点2km处，求点M，N之间的距离；
（2）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小．试确定M的位置，使△OMN的面积最小，并求出最小面积．
一船以每小时
km的速度向东行驶，船在
处看到一灯塔
在北偏东
，行驶4小时后，船到达
处，看到这个灯塔在北偏东
，这时船与灯塔的距离为（ ）
km的速度向东行驶，船在处看到一灯塔在北偏东，行驶4小时后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为（ ）| A．60km | B． km | C． km | D．30km |