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如图，在直角坐标系
中，点
是单位圆上的动点，过点作
轴的垂线与射线
交于点
（在的上方），将始边与轴的正半轴重合，且终边在射线
上的角记为
;
（1）用
表示
的坐标;
（2）当为何值时，
面积有最大值？并求出面积的最大值.
中，点是单位圆上的动点，过点作轴的垂线与射线交于点（在的上方），将始边与轴的正半轴重合，且终边在射线上的角记为;（1）用
表示的坐标;（2）当
为何值时，面积有最大值？并求出面积的最大值.如图所示，在直角
中有一内接正方形
，它的一条边
在直角三角形的斜边
上，设
.
（1）用
和
表示的面积
；
（2）用和表示正方形的面积
；
（3）当变化时，求
的最小值.
中有一内接正方形，它的一条边在直角三角形的斜边上，设.（1）用
和表示的面积；（2）用
和表示正方形的面积；（3）当
变化时，求的最小值.如图，在
中，已知
，M为BC中点，E，F分别为线段AB，AC上动点（不包括端点），记
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，求四边形AEMF面积S关于
的表达式，并求出S的取值范围.
中，已知，M为BC中点，E，F分别为线段AB，AC上动点（不包括端点），记.（1）当
时，求证：；（2）当
时，求四边形AEMF面积S关于的表达式，并求出S的取值范围.如图1,某小区中有条长为50米,宽为6.5米的道路ABCD,在路的一侧可以停放汽车,已知小型汽车的停车位是一个2.5米宽,5米长的矩形,如GHPQ,这样该段道路可以划岀10个车位,随着小区居民汽车拥有量的增加,停车难成为普遍现象.经过各方协商,小区物业拟压缩绿化,拓宽道路,改变车位方向增加停车位,如图2,改建后的通行宽度保持不变,即G到AD的距离不变.
(1)绿化被压缩的宽度BE与停车位的角度∠HPE有关,记
为停车方便,要求
,写出
关于
的函数表达式
；
(2)沿用(1)的条件和记号,实际施工时,BE=3米,问改造后的停车位增加了多少个?
(1)绿化被压缩的宽度BE与停车位的角度∠HPE有关,记
为停车方便,要求,写出关于的函数表达式；(2)沿用(1)的条件和记号,实际施工时,BE=3米,问改造后的停车位增加了多少个?
如图，圆
的半径为1，
是圆上的定点，
是圆上的动点，角
的始边为射线
，终边为射线
，过点作直线的垂线，垂足为
，将点到直线的距离表示成的函数
，则
在
上的图象大致为（ ）
的半径为1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示成的函数，则在上的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为
，那么
的值等于（ ）
，那么的值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等的直角三角形与-一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的边长为
，大正方形的边长为
，直角三角形中较小的锐角为
，则
（ ）
，大正方形的边长为，直角三角形中较小的锐角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
如图，有一块边长为
(百米)的正方形区域
.在点
处有一个可转动的探照灯，其照射角
始终为
(其中点
，
分别在边
，
上)，设
(百米)．
（1）用
表示出
的长度，并探求
的周长
是否为定值；
（2）设探照灯照射在正方形内部区域的面积为
(平方百米)，求S的最大值．
(百米)的正方形区域.在点处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为 (其中点，分别在边，上)，设 (百米)．（1）用
表示出的长度，并探求的周长是否为定值；（2）设探照灯照射在正方形
内部区域的面积为 (平方百米)，求S的最大值．动点
在圆
上绕坐标原点作逆时针匀速圆周运动，旋转一周的时间恰好是12秒，已知时间
时，点
的坐标是
，则动点的纵坐标
关于
（单位：秒）的函数在下列哪个区间上单调递增（ ）
在圆上绕坐标原点作逆时针匀速圆周运动，旋转一周的时间恰好是12秒，已知时间时，点的坐标是，则动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数在下列哪个区间上单调递增（ ）A． | B． | C． | D． |
某生态农庄有一块如图所示的空地，其中半圆O的直径为300米，A为直径延长线上的点，
米，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等腰直角
，其中BC为斜边．
若
；，求四边形OACB的面积；
现决定对四边形OACB区域地块进行开发，将区域开发成垂钓中心，预计每平方米获利10元，将
区域开发成亲子采摘中心，预计每平方米获利20元，则当
为多大时，垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大？
米，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等腰直角，其中BC为斜边．若；，求四边形OACB的面积；现决定对四边形OACB区域地块进行开发，将区域开发成垂钓中心，预计每平方米获利10元，将区域开发成亲子采摘中心，预计每平方米获利20元，则当为多大时，垂钓中心和亲子采摘中心获利之和最大？