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高中数学
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如图,在直角坐标系
中,点
是单位圆上的动点,过点
作
轴的垂线与射线
交于点
(
在
的上方),将始边与
轴的正半轴重合,且终边在射线
上的角记为
;
(1)用
表示
的坐标;
(2)当
为何值时,
面积有最大值?并求出
面积的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-13 01:13:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
阅读问题:已知点
,将
绕坐标原点逆时针旋转
至
,求点
的坐标.
解:如图,点
在角
的终边上,且
,则
,
,点
在角
的终边上,且
,于是点
的坐标满足:
,
,即
.
(1)将
绕原点顺时针旋转
并延长至点
使
,求点
坐标;
(2)若将
绕坐标原点旋转
并延长至
,使
,求点
的坐标(用含有
、
的数学式子表示);
(3)定义
,
的中点为
,将
逆时针旋转
角,并延长至
,使
,且
的中点
也在单位圆上,求
的值.
同类题2
如图,点
P
是半径为
r
的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置
开始,按逆时针方向以角速度
做圆周运动,则点
P
的纵坐标
y
关于时间
t
的函数关系式为
________
.
同类题3
已知角
α
的终边与单位圆
x
2
+
y
2
=1交于
P
(
x
0
,
),则
cos
2
α
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
三角函数是刻画客观世界周期性变化规律的数学模型,单位圆定义法是任意角的三角函数常用的定义方法,是以角度(数学上最常用弧度制)为自变量,任意角的终边与单位圆交点坐标为因变量的函数.平面直角坐标系中的单位圆指的是平面直角坐标系上,以原点为圆心,半径为单位长度的圆.问题:已知角
的终边与单位圆的交点为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
在平面直角坐标系
中,设锐角
的始边与
轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点
,将射线
绕坐标原点
按逆时针方向旋转
后与单位圆交于点
,过
做
轴的垂线交
轴于
.
(1) 求
,
;
(2)求
的面积
.
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
任意角的三角函数
任意角的三角函数的定义
由单位圆求三角函数值
几何中的三角函数模型