题库 高中数学
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我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等的直角三角形与-一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的边长为
，大正方形的边长为
，直角三角形中较小的锐角为
，则
（ ）
，大正方形的边长为，直角三角形中较小的锐角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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的水轮，水轮圆心
距水面
，已知水轮每分钟转
圈，水轮上的点
到水面距离
（单位：
）与时间
（单位：
）满足关系式
，则有（ ）
的两个顶点M，N及
的中点S处，
，现要在该矩形的区域内（含边界），且与M，N等距离的一点O处设一个宣讲站，记O点到三个乡镇的距离之和为
．
，试将L表示为x的函数并写出其定义域；
，圆上最低点与地面距离为
，
秒转动一圈，图中
与地面垂直，以
角到
，设
点与地面距离为
.
秒到达
(百米)的正方形区域
.在点
处有一个可转动的探照灯，其照射角
始终为
(其中点
，
分别在边
，
上)，设
(百米)．
表示出
的长度，并探求
的周长
是否为定值；
(平方百米)，求S的最大值．
上划出一个三角形地块
种植草坪，两个三角形地块
与
种植花卉，一个三角形地块
设计成水景喷泉，四周铺设小路供居民平时休闲散步，点
在边
上，点
在边
上，记
．
时，求花卉种植面积
关于
的函数表达式，并求
，请探究
是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．