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题干
（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）
重庆市杨家坪中学彩云湖校区于2014年11月正式动工.彩云湖校区将修建标准的400m跑道运动场.运动场总面积15000平方米，运动场是由一个矩形
和分别以
、
为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米（运动场平面图如图），已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元.
（1）设半圆的半径
（米），写出塑胶跑道面积
与
的函数关系式
；
（2）由于受运动场两侧看台限制，的范围为
，问当为何值时，运动场造价最低（第2问
取3近似计算）.
重庆市杨家坪中学彩云湖校区于2014年11月正式动工.彩云湖校区将修建标准的400m跑道运动场.运动场总面积15000平方米，运动场是由一个矩形
和分别以、为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米（运动场平面图如图），已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元.（1）设半圆的半径
（米），写出塑胶跑道面积与的函数关系式；（2）由于受运动场两侧看台限制，
的范围为，问当为何值时，运动场造价最低（第2问取3近似计算）.答案(点此获取答案解析）
的单调区间；
时，是否存在实数
，使得
成立，若存在求出
在区间(-∞,0)和(1,+∞)上都是增函数,则a的取值范围是______.
.
>0时,求函数
的极值点;
时,
对
恒成立.
．
在1，e上是增函数，求
的取值范围；
，
.
满足
，则称
为函数
的不动点．
的不动点；
，其中
为实数．
时，存在一个实数
，使得
的不动点，又是
的不动点（
的导函数），求实数
的取值范围；
，若存在实数
，使
，
，
成各项都为正数的等比数列，求证：函数
存在不动点．