题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝
m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)当m＝
时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；
(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
(3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.(1)当m＝
时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
(3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
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，则
的取值范围为 （ ）
．
的单调性；
时，关于
的方程
有唯一解，求
的值．
上的函数
的导函数
是连续不断的，若方程
无解，且
，
，设
，
，则
的大小关系是______________.
，
，对
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围为（ ）
若
成立，则
的最小值为（）
