题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝
m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)当m＝
时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；
(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
(3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.(1)当m＝
时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
(3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
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．
时，求函数
单调区间；
,求
的值．
，且知当
时取得极大值7，当
时取得极小值，试求函数
的极小值，并求
的值.
，且对任意的
，都有
恒成立，则
的最大值为（）
的导函数
的图象，那么函数
，
2时，求曲线
在点
处的切线方程；
，讨论
的单调性