题库 高中数学
题干
已知函数f(x)＝
m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)当m＝
时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；
(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
(3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.(1)当m＝
时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
(3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
均为
上的可导函数，在
上连续且
，则
的最大值为( )
，曲线
在点
处的切线方程为
，
处有极值．
的解析式．
上的最小值．
（
）．
的单调性；
时，若函数
的下方，求实数
的取值范围．