- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- + 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
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，
都在
处取得最小值.
的值；
，
的极值点之和落在区间
，
，求
的值.如图，曲线
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地
和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直线为
轴，
为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线的方程为
，记
，规划的两块用地的面积之和为
.（单位：）
（1）求关于
的函数
；
（2）求的最大值.
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，，，，若以所在直线为轴，为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线的方程为，记，规划的两块用地的面积之和为.（单位：）（1）求
关于的函数；（2）求
的最大值.
,( x>0 )，为使为美化环境，某市计划在以
、
两地为直径的半圆弧
上选择一点
建造垃圾处理厂（如图所示）.已知、两地的距离为
，垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离有关，对、两地的总影响度对地的影响度和对地影响度的和.记点到地的距离为
，垃圾处理厂对、两地的总影响度为
.统计调查表明：垃圾处理厂对地的影响度与其到地距离的平方成反比，比例系数为
；对地的影响度与其到地的距离的平方成反比，比例系数为
.当垃圾处理厂建在弧的中点时，对、两地的总影响度为
.
（1）将表示成
的函数；
（2）判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对、两地的总影响度最小？若存在，求出该点到地的距离；若不存在，说明理由.
、两地为直径的半圆弧上选择一点建造垃圾处理厂（如图所示）.已知、两地的距离为，垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离有关，对、两地的总影响度对地的影响度和对地影响度的和.记点到地的距离为，垃圾处理厂对、两地的总影响度为.统计调查表明：垃圾处理厂对地的影响度与其到地距离的平方成反比，比例系数为；对地的影响度与其到地的距离的平方成反比，比例系数为.当垃圾处理厂建在弧的中点时，对、两地的总影响度为.（1）将
表示成的函数；（2）判断弧
上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对、两地的总影响度最小？若存在，求出该点到地的距离；若不存在，说明理由.
的方程
在
上有两解，则实数
的取值范围为（ ）
，若
，且
，求
的取值范围.如图，
、
是海岸线
、
上的两个码头，
为海中一小岛，在水上旅游线
上．测得
，
，到海岸线、的距离分别为
，
．
（1）求水上旅游线的长；
（2）海中
，且
处的某试验产生的强水波圆，生成
小时时的半径为
．若与此同时，一艘游轮以
小时的速度自码头开往码头，试研究强水波是否波及游轮的航行？
、是海岸线、上的两个码头，为海中一小岛，在水上旅游线上．测得，，到海岸线、的距离分别为，．（1）求水上旅游线
的长；（2）海中
，且处的某试验产生的强水波圆，生成小时时的半径为．若与此同时，一艘游轮以小时的速度自码头开往码头，试研究强水波是否波及游轮的航行？
．
Ⅰ
若函数
在区间
上为增函数，求a的取值范围；
恒成立，求实数m的最大值．已知函数
，且存在不同的实数x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1•x2•x3的取值范围是（ ）
，且存在不同的实数x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1•x2•x3的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |