- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- + 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
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.
时，求函数
在点
处的切线方程；
在
上恒成立，求实数a的取值范围.某光学仪器厂有一条价值为
万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①与
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
.
（I）求
表达式及定义域；
（II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应的值.
万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：①与成正比；②当时，，并且技术改造投入满足，其中为常数且.（I）求
表达式及定义域；（II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应
的值.若函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，点
在函数
（
，
为自然对数的底数）上，关于
轴对称的点
在函数的图象上，则实数
的取值范围是（ ）
的图象与函数的图象关于直线对称，点在函数（，为自然对数的底数）上，关于轴对称的点在函数的图象上，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
的方程
在区间
上有解，则整数
的值为__________ .汽车在道路上行驶每100千米平均燃料消耗量（单位：升）称为百公里油耗．已知某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
．
（1）当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是多少升？
（2）当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时，百公里油耗最低？最低为多少升？
．（1）当该型号汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，百公里油耗是多少升？
（2）当该型号汽车以多大的速度匀速行驶时，百公里油耗最低？最低为多少升？
，若
有两个零点
，则
的取值范围是（ ）
，函数
，若存在三个互不相等的实数
，使得
成立，则
的取值范围是
函数
有两个零点，则实数
的取值范围为（ ）
某淘宝商家经销某种商品，已知该商品的进价为6元/件，物流费、管理费共为
元/件（
），根据成本测算及有关部门的规定，每件该商品的售价
（单位：元）必须满足
．市场调查显示，当每件售价为元（）时，该商品一年的销售量预计为
万件．
（1） 求商家经销该商品一年所得的利润P（万元）与每件商品的售价的函数关系式；
（2） 当为多少元时，该商家一年的利润P最大，并求出P的最大值
元/件（），根据成本测算及有关部门的规定，每件该商品的售价（单位：元）必须满足．市场调查显示，当每件售价为元（）时，该商品一年的销售量预计为万件．（1） 求商家经销该商品一年所得的利润P（万元）与每件商品的售价
的函数关系式；（2） 当
为多少元时，该商家一年的利润P最大，并求出P的最大值
.
的最小值；
在
上有唯一零点，求实数
的取值范围.