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为美化环境,某市计划在以两地为直径的半圆弧上选择一点建造垃圾处理厂(如图所示).已知两地的距离为,垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离有关,对两地的总影响度对地的影响度和对地影响度的和.记点到地的距离为,垃圾处理厂对两地的总影响度为.统计调查表明:垃圾处理厂对地的影响度与其到地距离的平方成反比,比例系数为;对地的影响度与其到地的距离的平方成反比,比例系数为.当垃圾处理厂建在弧的中点时,对两地的总影响度为.

(1)将表示成的函数;
(2)判断弧上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对两地的总影响度最小?若存在,求出该点到地的距离;若不存在,说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-10 04:48:05

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