刷题首页
题库
高中数学
题干
为美化环境,某市计划在以
、
两地为直径的半圆弧
上选择一点
建造垃圾处理厂(如图所示).已知
、
两地的距离为
,垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离有关,对
、
两地的总影响度对
地的影响度和对
地影响度的和.记
点到
地的距离为
,垃圾处理厂对
、
两地的总影响度为
.统计调查表明:垃圾处理厂对
地的影响度与其到
地距离的平方成反比,比例系数为
;对
地的影响度与其到
地的距离的平方成反比,比例系数为
.当垃圾处理厂建在弧
的中点时,对
、
两地的总影响度为
.
(1)将
表示成
的函数;
(2)判断弧
上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对
、
两地的总影响度最小?若存在,求出该点到
地的距离;若不存在,说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-10 04:48:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
生产某种产品
q
个单位时成本函数为
C
(
q
)=200+0.05
q
2
,求:
(1)生产90个单位该产品时的平均成本;
(2)生产90个到100个单位该产品时,成本的平均变化率;
(3)生产第100个单位该产品时,成本的变化率.
同类题2
如图,在一个水平面内,河流的两岸平行,河宽1(单位:千米)村庄
和供电站
恰位于一个边长为2(单位:千米)的等边三角形的三个顶点处,且
位于河流的两岸,村庄
侧的河岸所在直线恰经过
的中点
.现欲在河岸上
之间取一点
,分别修建电缆
和
,
.设
,记电缆总长度为
(单位:千米).
(1)求
的解析式;
(2)当
为多大时,电缆的总长度
最小,并求出最小值.
同类题3
盐化某厂决定采用以下方式对某块盐池进行开采:每天开采的量比上一天减少
,10天后总量变为原来的一半,为了维持生态平衡,剩余总量至少要保留原来的
,已知到今天为止,剩余的总量是原来的
.
(1)求
的值;
(2)到今天为止,工厂已经开采了几天?
(3)今后最多还能再开采多少天?
同类题4
某企业生产
,
两种产品,根据市场调查与预测,
产品的利润
与投资
成正比,其关系如图(1)所示;
产品的利润
与投资
的算术平方根成正比,其关系如图(2)所示(注:利润
和投资
的单位均为万元).
图(1) 图(2)
(1)分别求
,
两种产品的利润
关于投资
的函数解析式.
(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入
,
两种产品的生产.
①若平均投入两种产品的生产,可获得多少利润?
②如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题
由导数求函数的最值