- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 用导数判断或证明已知函数的单调性
- 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的最小值等于______.
，则使得
成立的
取值范围是（ ）
.
在
时取到极值，求实数a的值；
在区间（1，2）上的单调性.
上的奇函数
的导函数为
，当
时，
，则函数如图，点
为某沿海城市的高速公路出入口，直线
为海岸线，
，
，
是以
为圆心，半径为
的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线
，其中
为上异于
的一点，
与
平行，设
.
（1）证明：观光专线的总长度随
的增大而减小；
（2）已知新建道路的单位成本是翻新道路
的单位成本的2倍.当取何值时，观光专线的修建总成本最低？请说明理由.
为某沿海城市的高速公路出入口，直线为海岸线，，，是以为圆心，半径为的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线，其中为上异于的一点，与平行，设.（1）证明：观光专线
的总长度随的增大而减小；（2）已知新建道路
的单位成本是翻新道路的单位成本的2倍.当取何值时，观光专线的修建总成本最低？请说明理由.（本小题满分12分）
（注意：在试题卷上作答无效）
设函数
．数列
满足
，
．
（Ⅰ）证明：函数
在区间
是增函数；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）设
，整数
．证明：
．
（注意：在试题卷上作答无效）
设函数
．数列满足，．（Ⅰ）证明：函数
在区间是增函数；（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）设
，整数．证明：．1642年，帕斯卡发明了一种可以进行十进制加减法的机械计算机
年，莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机，但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂，随即提出了“二进制”数的概念
之后，人们对进位制的效率问题进行了深入的研究研究方法如下：对于正整数
，
，我们准备
张不同的卡片，其中写有数字0，1，…，
的卡片各有张如果用这些卡片表示位
进制数，通过不同的卡片组合，这些卡片可以表示个不同的整数
例如
，
时，我们可以表示出
共
个不同的整数
假设卡片的总数为一个定值，那么进制的效率最高则意味着张卡片所表示的不同整数的个数
最大根据上述研究方法，几进制的效率最高？
年，莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机，但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂，随即提出了“二进制”数的概念之后，人们对进位制的效率问题进行了深入的研究研究方法如下：对于正整数，，我们准备张不同的卡片，其中写有数字0，1，…，的卡片各有张如果用这些卡片表示位进制数，通过不同的卡片组合，这些卡片可以表示个不同的整数例如，时，我们可以表示出共个不同的整数假设卡片的总数为一个定值，那么进制的效率最高则意味着张卡片所表示的不同整数的个数最大根据上述研究方法，几进制的效率最高？定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1.f′(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f′(x)的图象如图所示．若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则
的取值范围是()
的取值范围是()A． | B． | C． | D． |
设函数f(x)=
.
（I）讨论f（x）的单调性；
(II) ( i)若a＝0，证明：当x＞6时，f（x）
(ii)若方程f（x）＝a有3个不同的实数解，求a的取值范围．
.（I）讨论f（x）的单调性；
(II) ( i)若a＝0，证明：当x＞6时，f（x）
(ii)若方程f（x）＝a有3个不同的实数解，求a的取值范围．