题库 高中数学
题干
如图，点
为某沿海城市的高速公路出入口，直线
为海岸线，
，
，
是以
为圆心，半径为
的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线
，其中
为上异于
的一点，
与
平行，设
.
（1）证明：观光专线的总长度随
的增大而减小；
（2）已知新建道路的单位成本是翻新道路
的单位成本的2倍.当取何值时，观光专线的修建总成本最低？请说明理由.
为某沿海城市的高速公路出入口，直线为海岸线，，，是以为圆心，半径为的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线，其中为上异于的一点，与平行，设.（1）证明：观光专线
的总长度随的增大而减小；（2）已知新建道路
的单位成本是翻新道路的单位成本的2倍.当取何值时，观光专线的修建总成本最低？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的奇函数，
，当
时，有
成立，则不等式
的解集是（ ）
，在
处取得极值2.
的解析式；
，若对于任意的
，总存在唯一的
，使得
，求实数
的取值范围.
满足
，且当
时，
成立，若
，
，
，则a，b，c的大小关系是( )
上的函数
满足：
，
，
是
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）．
的图象大致为（ ）
