题库 高中数学
题干
如图，点
为某沿海城市的高速公路出入口，直线
为海岸线，
，
，
是以
为圆心，半径为
的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线
，其中
为上异于
的一点，
与
平行，设
.
（1）证明：观光专线的总长度随
的增大而减小；
（2）已知新建道路的单位成本是翻新道路
的单位成本的2倍.当取何值时，观光专线的修建总成本最低？请说明理由.
为某沿海城市的高速公路出入口，直线为海岸线，，，是以为圆心，半径为的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线，其中为上异于的一点，与平行，设.（1）证明：观光专线
的总长度随的增大而减小；（2）已知新建道路
的单位成本是翻新道路的单位成本的2倍.当取何值时，观光专线的修建总成本最低？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
满足
，且
的导函数
，则
的解集为________
，
．
在
处取得极值，求
的值；
，试讨论函数
的单调性；
时，若存在正实数
满足
，求证：
．
上的可导函数
的导数为
，则( )
图象上相异两点，且A，B的横坐标之积为常数
，若
的“
点”。
的“
点”的纵坐标的取值范围；
的
点”在哪个象限，并说明理由.