题库 高中数学
题干
如图，点
为某沿海城市的高速公路出入口，直线
为海岸线，
，
，
是以
为圆心，半径为
的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线
，其中
为上异于
的一点，
与
平行，设
.
（1）证明：观光专线的总长度随
的增大而减小；
（2）已知新建道路的单位成本是翻新道路
的单位成本的2倍.当取何值时，观光专线的修建总成本最低？请说明理由.
为某沿海城市的高速公路出入口，直线为海岸线，，，是以为圆心，半径为的圆弧型小路.该市拟修建一条从通往海岸的观光专线，其中为上异于的一点，与平行，设.（1）证明：观光专线
的总长度随的增大而减小；（2）已知新建道路
的单位成本是翻新道路的单位成本的2倍.当取何值时，观光专线的修建总成本最低？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是定义在
内的可导函数，且满足：
，对于任意的正实数
，若
，则必有（ ）
中，A，B，C分别为函数
图象上的三点,横坐标依次为2，e，3(e为自然对数的底数),则直线OA，OB，OC的斜率
的大小关系为（ ） 
是定义在R上的增函数, 
,
,则不等式
的解集为（ ）
是定义在
上的可导函数，且满足
，则（ ）
函数
.
且函数
为奇函数，求实数
；
试判断函数
，
，
时，求函数
的对称轴或对称中心.