- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利用导数研究函数的单调性
- 用导数判断或证明已知函数的单调性
- 利用导数求函数的单调区间
- 由函数的单调区间求参数
- 由函数在区间上的单调性求参数
- 函数与导函数图象之间的关系
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- 利用导数研究函数的最值
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的单调区间；
在区间
上的最小值。
.
的单调性；
时，证明：
．
② 
③
在
上为增函数，则实数
的取值范围是
的函数
，对任意的
都有
，且
.当
时，不等式
的解集为（ ）
设函数f（x）=（ax2-2x）•ex，其中a≥0．
（1）当a=
时，求f（x）的极值点；
（2）若f（x）在[-1，1]上为单调函数，求a的取值范围．
（1）当a=
时，求f（x）的极值点；（2）若f（x）在[-1，1]上为单调函数，求a的取值范围．
.
时，求f(x)的单调区间；
，使
成立，求实数
的取值范围 (其中
是自然对数的底数)．
.
时，求函数
的单调区间；
的取值范围.
满足：
，
时，
；
；
.已知数列
的各项均为正数，
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数
的单调区间，并比较
与的大小；
（Ⅱ）计算
，
，
，由此推测计算
的公式，并给出证明；
（Ⅲ）令
，数列，
的前
项和分别记为
,
, 证明：
．
的各项均为正数，，为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数
的单调区间，并比较与的大小；（Ⅱ）计算
，，，由此推测计算的公式，并给出证明；（Ⅲ）令
，数列，的前项和分别记为,, 证明：．