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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-30 12:02:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义在
上的可导函数
满足
不等式
的解集为
则
= __________.
同类题2
已知函数
f
（
x
）＝
alnx
，
g
（
x
）＝
x
2
，记
F
（
x
）＝
g
（
x
）﹣
f
（
x
）
（Ⅰ）判断F(x)的单调性；
（Ⅱ）当
时，若
x
≥1，比较：
g
（
x
﹣1）与
的大小；
（Ⅲ）若
F
（
x
）的极值为
，问是否存在实数
k
，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数
k
的取值范围；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
在
上是单调增函数，求实数
的取值范围．
同类题4
若定义在
的函数
的导数
满足
，且
，则下列结论一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
定义在
上的函数
与其导函数
满足
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
.
的单调性；
时，证明：
．
上的可导函数
满足
不等式
的解集为
则
= __________.
时，若x≥1，比较：g（x﹣1）与
的大小；
，问是否存在实数k，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
．
的单调性；
在
上是单调增函数，求实数
的取值范围．
的函数
的导数
满足
，且
，则下列结论一定成立的是（ ）
上的函数
与其导函数
满足
，则下列不等式一定成立的是（ ）
