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导数在研究函数中的作用
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版本：
高中数学综合库
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已知函数
.
（1）求函数
在区间
上的最值；
（2）求证：
且
.
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设函数
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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如图是导函数
的图象，那么函数
在下面哪个区间是减函数（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：3
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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函数
在
处有极值10，则点
为（ ）
A．
B．
C．
或
D．不存在
当前题号：4
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知函数
，
，若
成立，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：5
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）若函数
在
上为增函数，求
的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的极值点，记作
，
，且
，证明：
（
为自然对数）.
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设函数
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，
恒成立，求整数
的最大值.（参考数值
，
）
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，
.
（Ⅰ）若
，判断函数
的单调性；
（Ⅱ）若对于
，
恒成立，求实数
的取值范围.
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，若存在
，
，使得
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：9
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（Ⅰ）当
时，证明：
有且只有一个零点；
（Ⅱ）求函数
的极值.
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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.
在区间
上的最值；
且
.
，
，
，
.
；
恒成立，求
的取值范围.
的图象，那么函数
在下面哪个区间是减函数（ ）
在
处有极值10，则点
为（ ）
，
，若
成立，则
的最小值是（ ）
.
在
上为增函数，求
的取值范围；
有两个不同的极值点，记作
，
，且
，证明：
（
为自然对数）.
的极值；
时，
恒成立，求整数
的最大值.（参考数值
，
）
，
.
，判断函数
的单调性；
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，若存在
，
，使得
，且
，则
的最小值为（ ）
.
时，证明：
有且只有一个零点；