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已知函数
.
（Ⅰ）当
时，证明：
有且只有一个零点；
（Ⅱ）求函数
的极值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 06:15:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）=|
ax
-2|+ln
x
（其中
a
为常数）
（1）若
a
=0，求函数
g
（
x
）=
的极值；
（2）求函数
f
（
x
）的单调区间；
（3）令
F
（
x
）=
f
（
x
）-
，当
a
≥2时，判断函数
F
（
x
）在（0，1上零点的个数，并说明理由．
同类题2
设函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处与直线
相切，求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间与极值点.
同类题3
已知函数
R．
（1）若
，
① 当
时，求函数
的极值（用
表示）；
② 若
有三个相异零点，问是否存在实数
使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出
的值；若不存在，请说明理由；
（2）函数
图象上点
处的切线
与
的图象相交于另一点
，在点
处的切线为
，直线
的斜率分别为
，且
，求
满足的关系式．
同类题4
已知函数
，曲线
与
在原点处的切线相同．
(1)求
的值；
(2)求
的单调区间和极值；
(3)若
时，
，求
的取值范围．
同类题5
已知函数
．
（1）求
的极小值；
（2）对
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数研究函数的零点
.
时，证明：
有且只有一个零点；
的极值；
，当a≥2时，判断函数F（x）在（0，1上零点的个数，并说明理由．
.
在点
处与直线
相切，求
的值；
的单调区间与极值点.
R．
，
时，求函数
的极值（用
表示）；
处的切线
与
，在点
，直线
的斜率分别为
，且
，求
满足的关系式．
，曲线
与
在原点处的切线相同．
的值；
的单调区间和极值；
时，
，求
的取值范围．
．
的极小值；
恒成立，求实数
的取值范围．