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已知函数
.
（Ⅰ）当
时，证明：
有且只有一个零点；
（Ⅱ）求函数
的极值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-01 06:15:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于函数
，给出下列结论：
①
是增函数，无极值；
②
是减函数，无极值；
③
的单调递增区间为
，
，单调递减区间为
；
④
是极大值，
是极小值．
其中正确的结论是______．（填上所有正确结论的序号）
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，讨论
的单调区间；
（2）设
，且
有两个极值点为
，其中
，求
的最小值.
同类题3
设
，则函数
（ ）
A．仅有一个极小值
B．仅有一个极大值
C．有无数个极值
D．没有极值
同类题4
对于函数
,下列说法正确的有（ ）
①
在
处取得极大值
； ②
有两个不同的零点；
③
④
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间和极值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数研究函数的零点
.
时，证明：
有且只有一个零点；
，给出下列结论：
是增函数，无极值；
，
，单调递减区间为
；
是极大值，
是极小值．
.
时，讨论
的单调区间；
，且
有两个极值点为
，其中
，求
的最小值.
，则函数
（ ）
,下列说法正确的有（ ）
在
处取得极大值
； ②
④
个
个
个
个
.
在
处的切线方程；