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已知函数
.
（1）求函数
在区间
上的最值；
（2）求证：
且
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-31 09:51:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，令函数
（其中
是自然对数的底数），求
的最小值.
同类题2
设函数
．
（1）求该函数的单调区间；
（2）若当
x
∈﹣2，2时，不等式
f
（
x
）＜
m
恒成立，求实数
m
的取值范围．
同类题3
已知
．
(Ⅰ)若
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)当常数
时，设
，求
在
上的最大值和最小值．
同类题4
已知函数
（
）.
（I）求曲线
在点
处的切线方程；
（II）试判断函数
的单调性并证明；
（III）若函数
在
处取得极大值，记函数
的极小值为
，试求
的最大值.
同类题5
已知
，
，函数
，
，设
的最大值为
，且对任意的实数
，
恒有
成立，则实数
的最大值为（ ）
A．4
B．2
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
裂项相消法求和
.
在区间
上的最值；
且
.
.
的单调性；
时，令函数
（其中
是自然对数的底数），求
的最小值.
．
．
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，设
，求
在
上的最大值和最小值．
（
）.
在点
处的切线方程；
的单调性并证明；
处取得极大值，记函数
，试求
，
，函数
，
，设
的最大值为
，且对任意的实数
，
恒有
成立，则实数
的最大值为（ ）
