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已知函数
.
（1）求函数
在区间
上的最值；
（2）求证：
且
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-31 09:51:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
做一个无盖的圆柱形水桶,若要使其体积是
,且用料最省,则圆柱的底面半径为( )
A．3
B．4
C．6
D．5
同类题2
已知函数
f
(
x
)＝
a
e
x
－2
x
－2
a
，且
a
∈1，2，设函数
f
(
x
)在区间0，ln 2上的最小值为
m
，则
m
的取值范围是________.
同类题3
已知函数
（其中
为自然对数的底数），
．
（1）若
，
，求
在
上的最大值；
（2）若
时方程
在
上恰有两个相异实根，求
的取值范围；
（3）若
，
，求使
的图象恒在
图象上方的最大正整数
．
注意：
同类题4
已知函数
f
(
x
)＝e
x
，
g
(
x
)＝
x
－
b
，
b
∈R．
（1）若函数
f
(
x
)的图象与函数
g
(
x
)的图象相切，求
b
的值；
（2）设
T
(
x
)＝
f
(
x
)＋
ag
(
x
)，
a
∈R，求函数
T
(
x
)的单调增区间；
（3）设
h
(
x
)＝|
g
(
x
)|·
f
(
x
)，
b
＜1．若存在
x
1
，
x
2
0，1，使|
h
(
x
1
)－
h
(
x
2
)|＞1成立，求
b
的取值范围．
同类题5
已知函数
（I）求函数
在1，3上的最小值；
（II）若存在
（e为自然对数的底数，且
）使不等式
成立，求实数a的取值范围
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
裂项相消法求和
.
在区间
上的最值；
且
.
,且用料最省,则圆柱的底面半径为( )
（其中
为自然对数的底数），
．
，
，求
在
上的最大值；
时方程
在
上恰有两个相异实根，求
的取值范围；
，
，求使
的图象恒在
图象上方的最大正整数
．
0，1，使|h(x1)－h(x2)|＞1成立，求b的取值范围．
在1，3上的最小值；
（e为自然对数的底数，且
）使不等式
成立，求实数a的取值范围