刷题首页
题库
高中数学
题干
设函数
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-31 09:50:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
在区间（
）上是增函数，则实数a的取值范围是（）
A．（-
，-1
B．-1，+
）
C．（-
，0）
D．（0，+
）
同类题2
若存在两个正实数
，使得等式
成立，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，其中
.
（Ⅰ）若函数
在区间
上不单调，求
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
在区间
上有极大值
，求
的值.
同类题4
已知函数
，
，其中
.
（1）若关于
的方程
在
上有两个不同的实数根，求
的取值范围；
（2）若对任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
同类题5
如图，某公司的LOGO图案是多边形
，其设计创意如下：在长
、宽
的长方形
中，将四边形
沿直线
翻折到
（点
是线段
上异于
的一点、点
是线段
上的一点），使得点
落在线段
上.
（1）当点
与点
重合时，求
面积；
（2）经观察测量，发现当
最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的面积.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
，
，
.
；
恒成立，求
的取值范围.
在区间（
）上是增函数，则实数a的取值范围是（）
，-1
，使得等式
成立，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围是( )
，其中
.
在区间
上不单调，求
的取值范围；
，求
，
，其中
.
的方程
在
上有两个不同的实数根，求
的取值范围；
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围.
，其设计创意如下：在长
、宽
的长方形
中，将四边形
沿直线
翻折到
（点
是线段
上异于
的一点、点
是线段
上的一点），使得点
落在线段
重合时，求
面积；
最小时，LOGO最美观，试求此时LOGO图案的面积.