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设函数
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-31 09:50:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，在曲线
上的点
处的切线方程是
，且函数在
处有极值．
（1）求
的解析式
（2）求
在
上的最值
同类题2
已知当
时，关于
的方程
有唯一实数解，则距离
最近的整数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
同类题3
已知函数
．
（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数
在
处取得极值，且对任意
,
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
同类题4
已知函数
，
.
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）若
，判断
的单调性；
（Ⅲ）若
有两个零点，求
的取值范围.
同类题5
已知
是函数
的导函数，且
，
，则下列说法正确的是
___________
.
①
；
②曲线
在
处的切线斜率最小；
③函数
在
存在极大值和极小值；
④
在区间
上至少有一个零点.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
，
，
.
；
恒成立，求
的取值范围.
，在曲线
上的点
处的切线方程是
，且函数在
处有极值．
的解析式
上的最值
时，关于
的方程
有唯一实数解，则距离
最近的整数为（ ）
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，且对任意
,
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求证：
．
，
.
的最大值；
，判断
的单调性；
的取值范围.
是函数
的导函数，且
，
，则下列说法正确的是
；
在
处的切线斜率最小；
在
存在极大值和极小值；
上至少有一个零点.