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高中数学
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设函数
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-31 09:50:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)＝e
x
＋2
x
2
－3
x
.
(1)求证：函数
f
(
x
)在区间0,1上存在唯一的极值点．
(2)当
x
≥
时，若关于
x
的不等式
f
(
x
)≥
x
2
＋(
a
－3)
x
＋1恒成立，试求实数
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
有两个零点
，
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
同类题3
已知
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，若存在
，使得
成立，求证：
.
同类题4
已知函数
，
.
（1）若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知
．
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）若
有2个不同零点，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
，
，
.
；
恒成立，求
的取值范围.
时，若关于x的不等式f (x)≥
x2＋(a－3)x＋1恒成立，试求实数a的取值范围．
有两个零点
，
.
的取值范围；
.
.
的单调性；
时，若存在
，使得
成立，求证：
.
，
.
在
上的最大值为
，求实数
的值；
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
．
时，求
的极值；
的取值范围.