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设函数
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-31 09:50:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上是减函数，求
的最小值；
（3）证明：当
时，
.
同类题2
已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）若
有两个零点，求
的取值范围.
同类题3
已知
（1）若
，且函数
在区间
上单调递增，求实数
a
的范围；
（2）若函数
有两个极值点
，
且存在
满足
，令函数
，试判断
零点的个数并证明．
同类题4
函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,方程
在区间
内有唯一实数解,求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围__________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
，
，
，
.
；
恒成立，求
的取值范围.
.
，求函数
的单调区间；
上是减函数，求
的最小值；
时，
.
，
.
的单调区间；
的取值范围.
，且函数
在区间
上单调递增，求实数a的范围；
，
且存在
满足
，令函数
，试判断
零点的个数并证明．
.
的单调性;
时,方程
在区间
内有唯一实数解,求实数
的取值范围.
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围__________．