- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 导数的概念和几何意义
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- 导数的几何意义
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- 导数在研究函数中的作用
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曲线y＝3x－x3上切点为P（2，－2）的切线方程是（ ）
| A．y＝－9x＋16 |
| B．y＝9x－20 |
| C．y＝－2 |
| D．y＝－9x＋16或y＝－2 |
．
在区间
上的最大值；
存在
条直线与曲线
相切，求
的取值范围．
在点P（1，m）处的切线方程为
，则
________如图，y＝f（x）是可导函数，直线L：y＝kx+2是曲线y＝f（x）在x＝3处的切线，令g（x）＝xf（x），g′（x）是g（x）的导函数，则g′（3）＝（ ）
| A．－1 | B．0 | C．2 | D．4 |
（本小题满分14分）设函数f(x)=(x–1)2+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）若函数f(x)有两个极值点x1，x2且x1＜x2，求证：f(x2)＞
–
ln2．
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）若函数f(x)有两个极值点x1，x2且x1＜x2，求证：f(x2)＞
–ln2．（本小题满分14分）设函数
，
是自然对数的底数，
，
为常数．
（1）若
在
处的切线
的斜率为
，求
的值；
（2）在（1）的条件下，证明切线与曲线在区间
至少有1个公共点；
（3）若
是的一个单调区间，求的取值范围．
，是自然对数的底数，，为常数．（1）若
在处的切线的斜率为，求的值；（2）在（1）的条件下，证明切线
与曲线在区间至少有1个公共点；（3）若
是的一个单调区间，求的取值范围．
，函数
的导函数是
，且
的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为 
.
在点
处的切线方程；
，
是
的导数，
