题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）设函数f(x)=(x–1)2+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）若函数f(x)有两个极值点x1，x2且x1＜x2，求证：f(x2)＞
–
ln2．
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）若函数f(x)有两个极值点x1，x2且x1＜x2，求证：f(x2)＞
–ln2．答案(点此获取答案解析）
时，y＝f(x)有极值．
在曲线
上，如果该曲线在点
，那么
____________.
是曲线
上任意一点，记直线
（
为坐标原点）的斜率为
，则（ ）
的图像在点
处的切线过点
，则
_____．