题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）设函数f(x)=(x–1)2+alnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）若函数f(x)有两个极值点x1，x2且x1＜x2，求证：f(x2)＞
–
ln2．
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x+2y–1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅲ）若函数f(x)有两个极值点x1，x2且x1＜x2，求证：f(x2)＞
–ln2．答案(点此获取答案解析）
，关于
的方程
恰有三个不等实根，且函数
的最小值是
，则
_______．
，
，
满足
，其中
是自然对数的底数，那么
的最小值为（ ）
在点M(1,1)处的切线方程为
.
的解析式；
的图象在点
处的切线方程为
，则
__________．