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已知抛物线
和直线
没有公共点（其中
、
为常数），动点
是直线
上的任意一点，过点引抛物线
的两条切线，切点分别为
、
，且直线
恒过点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
点为原点，连结
交抛物线于
、
两点，证明：
.
和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.（1）求抛物线
的方程；（2）已知
点为原点，连结交抛物线于、两点，证明：.已知对任意的实数m,直线
都不与曲线
相切．
（I）求实数
的取值范围；
（II）当
时，函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于
，试证明你的结论．
都不与曲线相切．（I）求实数
的取值范围；（II）当
时，函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于，试证明你的结论．已知
，函数
，
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性（其中
为自然对数的底数）；
(2)是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，函数，.(1)判断函数
在区间上的单调性（其中为自然对数的底数）；(2)是否存在实数
，使曲线在点处的切线与轴垂直，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．已知
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若在
处有极值，求的单调递增区间；
（Ⅲ）是否存在实数
，使
在区间
的最小值是3，若存在，求出的值；
若不存在，说明理由.
（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
在处有极值，求的单调递增区间；（Ⅲ）是否存在实数
，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数
N
，其导函数记为
，且满足
，其中
、
、
为常数，
.设函数
R且
.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若函数
无极值点，其导函数
有零点，求m的值；
（Ⅲ）求函数在
的图象上任一点处的切线斜率k的最大值.
N，其导函数记为，且满足，其中、、为常数，.设函数 R且.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）若函数
无极值点，其导函数有零点，求m的值；（Ⅲ）求函数
在的图象上任一点处的切线斜率k的最大值.已知函数
的图象为曲线
.
（1）若曲线上存在点
，使曲线在点处的切线与
轴平行，求
的关系；
（2）若函数
可以在
和 
时取得极值，求此时的值；
（3）在满足（2）的条件下，
在
恒成立，求
的取值范围.
的图象为曲线.（1）若曲线
上存在点，使曲线在点处的切线与轴平行，求的关系；（2）若函数
可以在和 时取得极值，求此时的值；（3）在满足（2）的条件下，
在恒成立，求的取值范围.已知函数
，
，其中函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
（1）确定
与
的关系；若
，并试讨论函数
的单调性；
（2）设斜率为
的直线与函数
的图象交于两点
，求证：
．
，，其中函数的图象在点处的切线平行于轴．（1）确定
与的关系；若，并试讨论函数的单调性； （2）设斜率为
的直线与函数的图象交于两点，求证：．
，则
（）
在点
处的切线方程是( )
与曲线
切于点
，则
的值为______________．