某种圆柱形的如罐的容积为个立方单位，当它的底面半径和高的比值为______.时，可使得所用材料最省._刷题宝

题干

某种圆柱形的如罐的容积为

个立方单位，当它的底面半径和高的比值为______.时，可使得所用材料最省.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-03-09 08:09:55

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同类题1

如图1所示为一种魔豆吊灯，图2为该吊灯的框架结构图，由正六棱锥

构成，两个棱锥的侧棱长均相等，且棱锥底面外接圆的直径为

，底面中心为

，通过连接线及吸盘固定在天花板上，使棱锥的底面呈水平状态，下顶点

与天花板的距离为

，所有的连接线都用特殊的金属条制成，设金属条的总长为y．

（1）设∠O₁AO =

(rad)，将y表示成θ的函数关系式，并写出θ的范围；

（2）请你设计θ，当角θ正弦值的大小是多少时，金属条总长y最小．

同类题2

底面是正方形，容积为16的无盖水箱，它的高为________时最省材料．

同类题3

某单位用3240万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少15层、每层3000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥15)层，则每平方米的平均建筑费用为840＋kx(单位：元)．已知楼房建为15层时，每平方米的平均建筑费用为1245元．
(1)求k的值．
(2)当楼房建为多少层时，楼房每平方米的平均综合费用最少？(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝

同类题4

某农户准备建一个水平放置的直四棱柱形储水器（如图），其中直四棱柱的高

的等腰梯形，且

，若储水窖顶盖每平方米的造价为100元，侧面每平方米的造价为400元，底部每平方米的造价为500元．

(1)试将储水窖的造价

的函数；
(2)该农户如何设计储水窖，才能使得储水窖的造价最低，最低造价是多少元?（取

同类题5

如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的

点处，欲前往河对岸的

点处,若河宽

，他希望尽快到达

上的点），再从

已知此人步行速度为

，游泳速度为0.5

，试将此人按上述路线从

的函数；并求自变量

取值范围；
(II）当

为何值时，此人从

最小，其最小值是多少？

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