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．已知函数
有两个零点
，且
．
的取值范围；
随着
随着
在点
处的切线方程为 .
，其中
是
的导函数.
，
的表达式；
恒成立，求实数
的取值范围；
，比较
与
的大小，并加以证明.
中，若曲线
（
为常数）过点
，且该曲线在点
处的切线与直线
平行，则
.
上的可导函数
的导函数
的图象如下所示,则
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足
，其中
，
为常数.已知销售价格为7元/千克时，每日可售出该商品11千克.
（1）求的值；
（2）若该商品成本为5元/千克，试确定销售价格值，使商场每日销售该商品所获利润最大.
（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足，其中，为常数.已知销售价格为7元/千克时，每日可售出该商品11千克.（1）求
的值；（2）若该商品成本为5元/千克，试确定销售价格
值，使商场每日销售该商品所获利润最大.
是函数
的导函数，其中实数a是不等1的常数.
，讨论函数
内零点的个数；
在
内恒成立
的定义域为开区间
，导函数
在
（本小题满分14分）
已知函数
（
）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记函数
的图象为曲线
.设点
,
是曲线上的不同两点.
如果在曲线上存在点
，使得：①
；②曲线在点
处的切线平行
于直线
，则称函数
存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在“中值相依切
线”，请说明理由.
已知函数
（）.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）记函数
的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线
上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线
，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.
已知函数
．（
为常数）
（1）当
时，①求
的单调增区间；②试比较
与
的大小；
（2）
，若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求的取值范围．
．（为常数）（1）当
时，①求的单调增区间；②试比较与的大小；（2）
，若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．