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题干
已知函数
是函数
的导函数，其中实数a是不等1的常数.
（1）设
，讨论函数在区间
内零点的个数；
（2）求证：当
在
内恒成立
是函数的导函数，其中实数a是不等1的常数.（1）设
，讨论函数在区间内零点的个数；（2）求证：当
在内恒成立答案(点此获取答案解析）
的图象为曲线
.
，使曲线
轴平行，求
的关系；
可以在
和 
时取得极值，求此时
在
恒成立，求
的取值范围.
，曲线
在
处的切线交
轴于点
．
的值；
内的任意两个数
，
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中
，
是自然对数的底数.
，求函数
的单调增区间；
上的增函数，求
的取值范围；
，证明：
.
，
.
时，函数
，
在
处的切线互相垂直，求
的值；
在定义域内不单调时，求证：
；
，使得对任意
，都有函数
的图象在
的图象的下方？若存在，请求出最大整数
，
）
，若
对任意的
恒成立，则
的取值范围是___．