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已知函数
为自然对数的底数）．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
是
的一个极值点，且点
，
满足条件：
.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求证：点
，
，
是三个不同的点，且构成直角三角形．
为自然对数的底数）．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）若
是的一个极值点，且点，满足条件：.（ⅰ）求
的值；（ⅱ）求证：点
，，是三个不同的点，且构成直角三角形．
（
为小于
的常数）．
时，求函数
的单调区间；
使不等式
成立，求实数
,
.
在
内和在
内的零点情况.
是
在
上的最值.
恒有
.[来
在区间
内单调,则
的最大值为__________.
且
,现给出如下结论：
;②
;③
;④;
;
的极值为1和3.其中正确命题的序号为 .
的导函数
的图像如图所示，则
在x轴上方的曲线上，则这种矩形中面积最大值为 ．
，
.
，使
；
，使
，且对（1）中的
.如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形
的形状，使得
都落在抛物线上，点
关于抛物线的轴对称，且
，抛物线的顶点到底边的距离是
，记
，梯形面积为
．
（1）以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为
轴建立坐标系，使抛物线开口向下，求出该抛物线的方程；
（2）求面积关于
的函数解析式，并写出其定义域；
（3）求面积的最大值．
的形状，使得都落在抛物线上，点关于抛物线的轴对称，且，抛物线的顶点到底边的距离是，记，梯形面积为．（1）以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为
轴建立坐标系，使抛物线开口向下，求出该抛物线的方程；（2）求面积
关于的函数解析式，并写出其定义域；（3）求面积
的最大值．