题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
已知函数
（
）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记函数
的图象为曲线
.设点
,
是曲线上的不同两点.
如果在曲线上存在点
，使得：①
；②曲线在点
处的切线平行
于直线
，则称函数
存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在“中值相依切
线”，请说明理由.
已知函数
（）.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）记函数
的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线
上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线
，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
（
为自然对数的底数）.
的单调区间；
时，若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
.
在(-∞，+∞)上单调递增；
，则p是q的( )
的单调区间；
为整数，且当
时，
恒成立，其中
为
的最大值. 
.
时，证明：
在定义域上为减函数； 
时，讨论函数
，
.
时，求函数
在
上的极值；
，求证：当
时，
.
）
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