已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线在x轴上方的曲线上，则这种矩形中面积最大值为．_刷题宝

题干

已知矩形的两个顶点位于x轴上，另两个顶点位于抛物线

在x轴上方的曲线上，则这种矩形中面积最大值为．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2011-02-19 10:17:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

现有一段长为

的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是（）

同类题2

一件铁艺品由边长为1（米）的正方形及两段圆弧组成，如图所示，弧BD，弧AC分别是以A，B为圆心半径为1（米）的四分之一圆弧．若要在铁艺中焊装一个矩形PQRS，使S，R分别在圆弧AC，BD上，P，Q在边AB上，设矩形PQRS的面积为y．

（1）设AP＝t，∠PAR＝θ，将y表示成t的函数或将y表示成θ的函数（只需选择一个变量求解），并写出函数的定义域；
（2）求面积y取最大值时对应自变量的值（若选θ作为自变量，求cosθ的值）．

同类题3

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥

，下部分的形状是正四棱柱

（如图所示），并要求正四棱柱的高

是正四棱锥的高

的4倍.

（1）若

则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱锥的侧棱长为

为多少时，仓库的容积最大？

同类题4

某农场灌溉水渠长为1000m,横截面是等腰梯形ABCD（如图），

,其中渠底BC宽为1m，渠口AD宽为3m,渠深

.根据国家对农田建设补贴的政策，该农场计划在原水渠的基础上分别沿AD方向加宽、AB方向加深，若扩建后的水渠横截面

仍是等腰梯形，且面积是原面积的2倍.设扩建后渠深为hm，若挖掘费为ah²元/m³，扩建后的水渠的内壁AB₁，C₁D₁和渠底B₁C₁铺设混凝土费为3a元/m².

（1）试用h表示渠底B₁C₁的宽，并确定h的取值范围；
（2）问：渠深h为多少时，可使总建设费最少？
（注：总建设费为挖掘费与铺设混凝土费之和）

同类题5

的球内接一个正三棱柱，则此三棱柱体积的最大值为（）

相关知识点