- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用给定函数模型解决实际问题
- + 建立拟合函数模型解决实际问题
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如图所示，连结棱长为2
的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点
处向该容器内注水，注满为止.已知顶点
到水面的高度
以每秒1匀速上升，记该容器内水的体积
与时间
的函数关系是
，则函数的导函数
的图像大致是（ ）
的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点处向该容器内注水，注满为止.已知顶点到水面的高度以每秒1匀速上升，记该容器内水的体积与时间的函数关系是，则函数的导函数的图像大致是（ ）A． | B． | C． | D． |
某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么x年后若人均一年占有y千克粮食，则y关于x的解析式为( )
A．y＝360( )x－1 | B．y＝360×1.04x |
C．y＝ | D．y＝360()x |
如图，有一块矩形空地
，要在这块空地上开辟一个内接四边形
为绿地，使其四个顶点分別落在矩形的四条边上．已知
，
，且
，设
，绿地的面积为
．
（1）写出关于
的函数解析式，并求出它的定义域．
（2）当
为何值时，绿地面积最大？并求出最大值．
，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分別落在矩形的四条边上．已知，，且，设，绿地的面积为．（1）写出
关于的函数解析式，并求出它的定义域．（2）当
为何值时，绿地面积最大？并求出最大值．某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：
f(t)＝10－
cos
t－sint，t∈[0，24)．
(1)求实验室这一天的最大温差．
(2)若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？
f(t)＝10－
cost－sint，t∈[0，24)．(1)求实验室这一天的最大温差．
(2)若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？
某公司为了实现2013年销售利润1 000万元的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：从销售利润达到10万元开始，按销售利润进行奖励，且奖金数额y(单位：万元)随销售利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过销售利润的25%.现有三个奖励模型：y＝0.025x，y＝1.003x，y＝
ln x＋1，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由．
(参考数据：
，
，
)
ln x＋1，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由．(参考数据：
，，)某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分．现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶(即超过30元则只需交30元)，网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时．
（Ⅰ）将该网民某月内在家上网的费用y(元)表示为时间t(小时)的函数；
（Ⅱ）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？
（Ⅰ）将该网民某月内在家上网的费用y(元)表示为时间t(小时)的函数；
（Ⅱ）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？
某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场．已知消防队员在现场平均每人每分钟可灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1m2森林损失费为60元．则应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损失最少？并求最少损失费．
某厂有容量300吨的水塔一个，每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水，已知：该厂生活用水每小时10吨，工业用水总量
(吨)与时间
(单位：小时，规定早晨六点时
)的函数关系为
，水塔的进水量有10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，进水量增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在供应同时打开进水管．问该天进水量应选择几级，既能保证该厂用水(即水塔中水不空)，又不会使水溢出?
(吨)与时间(单位：小时，规定早晨六点时)的函数关系为，水塔的进水量有10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，进水量增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在供应同时打开进水管．问该天进水量应选择几级，既能保证该厂用水(即水塔中水不空)，又不会使水溢出?据预测，某旅游景区游客人数在500至1300人之间，游客人数x(人)与游客的消费总额y(元)之间近似地满足关系：y＝－x2＋2400x－1000000.
(1)若该景区游客消费总额不低于400000元时，求景区游客人数的范围；
(2)当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额．
(1)若该景区游客消费总额不低于400000元时，求景区游客人数的范围；
(2)当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额．
如图所示，已知边长为8米的正方形钢板有一个角（阴影三角形）被锈蚀，其中
米，
米，为了合理利用这块钢板，将在五边形
内截取一个矩形块
，使点
在边
上.
（1）设
米，
米，将
表示成
的函数，并求出的取值范围；
（2）求矩形面积的最大值.
米，米，为了合理利用这块钢板，将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上.（1）设
米，米，将表示成的函数，并求出的取值范围；（2）求矩形
面积的最大值.