某地区山体大面积滑坡，政府准备调运一批赈灾物资共装26辆车，从某市出发以的速度匀速直达灾区，如果两地公路长400km，且为了防止山体再次坍塌，每两辆车的间距保持在．（车长忽略不计）设物资全部运抵灾区的时间为y小时，请建立y关于每车平均时速的函数关系式，并求出车辆速度为多少千米/小时，物资能最快送到灾区？

一工厂对某种原料的全年需求量是Q吨，为保证生产又节省开支，打算全年分若干次等量订购，且每次用完后立即购进.已知每次订购费用是元，工厂每天使用的原料数量相同，仓库贮存原料的年保管费用是元／吨，问全年订购多少次，才能使订购费用与保管费用之和最少?

建造一个容积为8m³、深为2m的长方体形状的无盖水池，已知池底和池壁的造价 别为100元/m²和60元/m²，总造价y (单位：元）关于底面一边长x (单位：m)的函数解析式为_______。

图①是一栋新农村别墅，它由上部屋顶和下部主体两部分组成．如图②，屋顶由四坡屋面构成，其中前后两坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形，左右两坡屋面EAD和FBC是全等的三角形．点F在平面ABCD和BC上的射影分别为H，M．已知HM = 5 m，BC = 10 m，梯形ABFE的面积是△FBC面积的2.2倍．设∠FMH =  ．
（1）求屋顶面积S关于的函数关系式； 
（2）已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为k（k为正的常数），下部主体造价与其 高度成正比，比例系数为16 k．现欲造一栋上、下总高度为6 m的别墅，试问：当为何值时，总造价最低？

如图，在直角坐标系中，曲线段是函数图象的一部分，为曲线段上异于点，一个动点，轴，垂足为，轴，垂足为.

（1）求长度的范围；
（2）求矩形面积的最大值.