- 集合与常用逻辑用语
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- 利用给定函数模型解决实际问题
- + 建立拟合函数模型解决实际问题
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- 初中衔接知识点
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武汉是一座美丽的城市，这里湖泊众多，一年四季风景如画，尤其到了夏季到东湖景区赏景的游客络绎不绝.如图是东湖景区中—个半径为100米的圆形湖泊，为了方便游客观赏，决定在湖中搭建一个“工”字形栈道，其中
，
，
分别为
、
的中点，则栈道最长为____米.
，，分别为、的中点，则栈道最长为____米.某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为
，深度为
.如果池底每
的造价为150元，池壁每的造价为120元，要使水池总造价最低，那么水池底部的周长为多少米？
，深度为.如果池底每的造价为150元，池壁每的造价为120元，要使水池总造价最低，那么水池底部的周长为多少米？如图所示的某种容器的体积为
，它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的，圆柱与圆锥的底面圆半径都为
.圆锥的高为
，母线与底面所成的角为
；圆柱的高为
.已知圆柱底面造价为
元
，圆柱侧面造价为
元，圆锥侧面造价为
元.
（1）将圆柱的高
表示为底面圆半径
的函数，并求出定义域；
（2）当容器造价最低时，圆柱的底面圆半径为多少？
，它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的，圆柱与圆锥的底面圆半径都为.圆锥的高为，母线与底面所成的角为；圆柱的高为.已知圆柱底面造价为元，圆柱侧面造价为元，圆锥侧面造价为元.（1）将圆柱的高
表示为底面圆半径的函数，并求出定义域；（2）当容器造价最低时，圆柱的底面圆半径
为多少？某同学为了计算函数
图象与x轴，直线
，
所围成形状A的面积，采用“随机模拟方法”，用计算机分别产生10个在
上的均匀随机数
和10个在
上的均匀随机数
，其数据记录为如下表的前两行．
（1）依据表格中的数据回答，在图形A内的点有多少个，分别是什么？
（2）估算图形A的面积．
图象与x轴，直线，所围成形状A的面积，采用“随机模拟方法”，用计算机分别产生10个在上的均匀随机数和10个在上的均匀随机数，其数据记录为如下表的前两行． | 2.50 | 1.01 | 1.90 | 1.22 | 2.52 | 2.17 | 1.89 | 1.96 | 1.36 | 2.22 |
 | 0.84 | 0.25 | 0.98 | 0.15 | 0.01 | 0.60 | 0.59 | 0.88 | 0.84 | 0.10 |
 | 0.92 | 0.01 | 0.64 | 0.20 | 0.92 | 0.77 | 0.64 | 0.67 | 0.31 | 0.80 |
（1）依据表格中的数据回答，在图形A内的点有多少个，分别是什么？
（2）估算图形A的面积．
某工厂有一个容量为300吨的水塔，每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时10吨，工业用水量W(吨)与时间t(小时，且规定早上6时t＝0)的函数关系为：W＝100
．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管．
（1）若进水量选择为2级，试问：水塔中水的剩余量何时开始低于10吨？
（2）如何选择进水量，既能始终保证该厂的用水(水塔中水不空)又不会使水溢出?
．水塔的进水量分为10级，第一级每小时进水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨．若某天水塔原有水100吨，在开始供水的同时打开进水管．（1）若进水量选择为2级，试问：水塔中水的剩余量何时开始低于10吨？
（2）如何选择进水量，既能始终保证该厂的用水(水塔中水不空)又不会使水溢出?
某公园有一个底面是矩形的建筑
，如图，现在要将矩形区域扩大成更大的矩形
，以便在建筑两面种植花草，要求站在点
位置能够看到点
位置，即
在一条直线上，已知
米，
米．
(1)要使矩形面积大于32m2，则
的长应该在什么范围？
(2)当的长是多少米时，矩形面积最小，并求出最小面积.
，如图，现在要将矩形区域扩大成更大的矩形，以便在建筑两面种植花草，要求站在点位置能够看到点位置，即在一条直线上，已知米，米．(1)要使矩形
面积大于32m2，则的长应该在什么范围？(2)当
的长是多少米时，矩形面积最小，并求出最小面积.埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔．令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”．如胡夫金字塔的底部周长如果除以其高度的两倍，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值．金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米．因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现高大约为（ ）
| A．128.5米 | B．132.5米 | C．136.5米 | D．110.5米 |
某新成立的汽车租赁公司今年年初用102万元购进一批新汽车，在使用期间每年有20万元的收入，并立即投入运营，计划第一年维修、保养费用1万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加1万元，该批汽车使用后同时该批汽车第
年底可以以
万元的价格出售.
（1）求该公司到第
年底所得总利润
（万元）关于（年）的函数解析式，并求其最大值；
（2）为使经济效益最大化，即年平均利润最大，该公司应在第几年底出售这批汽车？说明理由.
年底可以以万元的价格出售.（1）求该公司到第
年底所得总利润（万元）关于（年）的函数解析式，并求其最大值；（2）为使经济效益最大化，即年平均利润最大，该公司应在第几年底出售这批汽车？说明理由.
某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示抛物线的一段．已知跳水板
长为
，跳水板距水面
的高
为
．为安全和空中姿态优美，训练时跳水曲线应在离起跳点
处水平距
时达到距水面最大高度
，规定：以为横轴，为纵轴建立直角坐标系．
（1）当
时，求跳水曲线所在的抛物线方程；
（2）若跳水运动员在区域
内入水时才能达到比较好的训练效果，求此时
的取值范围．
长为，跳水板距水面的高为．为安全和空中姿态优美，训练时跳水曲线应在离起跳点处水平距时达到距水面最大高度，规定：以为横轴，为纵轴建立直角坐标系．（1）当
时，求跳水曲线所在的抛物线方程；（2）若跳水运动员在区域
内入水时才能达到比较好的训练效果，求此时的取值范围．党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计．而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑．沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效．通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果．为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，问怎样设计沼气池能使总造价最低？最低总造价是多少元？