题库 高中数学
题干
如图所示的某种容器的体积为
，它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的，圆柱与圆锥的底面圆半径都为
.圆锥的高为
，母线与底面所成的角为
；圆柱的高为
.已知圆柱底面造价为
元
，圆柱侧面造价为
元，圆锥侧面造价为
元.
（1）将圆柱的高
表示为底面圆半径
的函数，并求出定义域；
（2）当容器造价最低时，圆柱的底面圆半径为多少？
，它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的，圆柱与圆锥的底面圆半径都为.圆锥的高为，母线与底面所成的角为；圆柱的高为.已知圆柱底面造价为元，圆柱侧面造价为元，圆锥侧面造价为元.（1）将圆柱的高
表示为底面圆半径的函数，并求出定义域；（2）当容器造价最低时，圆柱的底面圆半径
为多少？答案(点此获取答案解析）
米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元.
吨，以满足城区内和城外汽车用油需求，已知城外汽车用油每周5吨；城区内汽车用油前
个周需求量
吨与
，
为常数，且前4个周城区内汽车的汽油需求量为100吨.
（吨）与
的空地上修建一个占地面积为
（平方米）的矩形
健身场地．如图，点
在
上，点
在
上，且
点在斜边
上．已知
，
米，
米，
．设矩形
元，再把矩形
元（
为正常数）．
表示
关于面积
；
，使总造价
件，服装的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
与投资额
成正比，其关系如图1；投资股票等风险型产品的年收益
与投资额