- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- + 函数模型的应用实例
- 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某公司租地建仓库，每月土地占用费
与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费
与到车站的距离成正比，如果在距离车站
处建仓库，这两项费用和分别为2万元和8万元，要使这两项费用之和最小，仓库应建立在距离车站______处，最少费用为______万元.
与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费与到车站的距离成正比，如果在距离车站处建仓库，这两项费用和分别为2万元和8万元，要使这两项费用之和最小，仓库应建立在距离车站______处，最少费用为______万元.如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设
米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元.
（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；
（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值.
米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元.（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；
（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值.
经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴．为迎接2018年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足
（其中
，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本
万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为
元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．
（其中，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．
业界称“中国芯”迎来发展和投资元年，某芯片企业准备研发一款产品，研发启动时投入资金为A（A为常数）元，之后每年会投入一笔研发资金，n年后总投入资金记为
，经计算发现当
时，近似地满足
，其中
，
为常数，
.已知3年后总投入资金为研发启动是投入资金的3倍，问：
（1）研发启动多少年后，总投入资金是研发启动时投入资金的8倍；
（2）研发启动后第几年投入的资金最多？
，经计算发现当时，近似地满足，其中，为常数，.已知3年后总投入资金为研发启动是投入资金的3倍，问：（1）研发启动多少年后，总投入资金是研发启动时投入资金的8倍；
（2）研发启动后第几年投入的资金最多？
某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域Ⅰ）设计成半径为
的扇形
，中心角
．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形
，其中点
，
分别在边
和
上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．
（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求
的最大值；
（2）试问：当为多少时，年总收入最大？
的扇形，中心角．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形，其中点，分别在边和上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求
的最大值；（2）试问：当
为多少时，年总收入最大？我们经常听到这样一种说法：一张纸经过一定次数对折之后厚度能超过地月距离.但实际上，因为纸张本身有厚度，我们并不能将纸张无限次对折，当我们的厚度超过纸张的长边时，便不能继续对折了，一张长边为
，厚度为
的矩形纸张沿两个方向不断对折，则经过两次对折，长边变为
，厚度变为
.在理想情况下，对折次数
有下列关系：
（注：
），根据以上信息，一张长为
，厚度为
的纸最多能对折___次.
，厚度为的矩形纸张沿两个方向不断对折，则经过两次对折，长边变为，厚度变为.在理想情况下，对折次数有下列关系：（注：），根据以上信息，一张长为，厚度为的纸最多能对折___次.某房地产商建有三栋楼宇
，三楼宇间的距离都为2千米，拟准备在此三楼宇围成的区域
外建第四栋楼宇
，规划要求楼宇对楼宇
，
的视角为
，如图所示，假设楼宇大小高度忽略不计．
（1）求四栋楼宇围成的四边形区域
面积的最大值；
（2）当楼宇与楼宇，间距离相等时，拟在楼宇
，间建休息亭
，在休息亭和楼宇，间分别铺设鹅卵石路
和防腐木路
，如图，已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为
，
（单位：元千米，为常数）．记
，求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值．
，三楼宇间的距离都为2千米，拟准备在此三楼宇围成的区域外建第四栋楼宇，规划要求楼宇对楼宇，的视角为，如图所示，假设楼宇大小高度忽略不计．（1）求四栋楼宇围成的四边形区域
面积的最大值；（2）当楼宇
与楼宇，间距离相等时，拟在楼宇，间建休息亭，在休息亭和楼宇，间分别铺设鹅卵石路和防腐木路，如图，已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为，（单位：元千米，为常数）．记，求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值．大数据时代对于现代人的数据分析能力要求越来越高，数据拟合是一种把现有数据通过数学方法来代入某条数式的表示方式，比如
，
，2，
，n是平面直角坐标系上的一系列点，用函数
来拟合该组数据，尽可能使得函数图象与点列比较接近．其中一种描述接近程度的指标是函数的拟合误差，拟合误差越小越好，定义函数的拟合误差为：
．已知平面直角坐标系上5个点的坐标数据如表：
若用一次函数
来拟合上述表格中的数据，求该函数的拟合误差
的最小值，并求出此时的函数解析式
；
若用二次函数
来拟合题干表格中的数据，求
；
请比较第问中的
和第
问中的
，用哪一个函数拟合题目中给出的数据更好？
请至少写出三条理由
，，2，，n是平面直角坐标系上的一系列点，用函数来拟合该组数据，尽可能使得函数图象与点列比较接近．其中一种描述接近程度的指标是函数的拟合误差，拟合误差越小越好，定义函数的拟合误差为：．已知平面直角坐标系上5个点的坐标数据如表：| x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
| y | 12 |  | 4 |  | 12 |
若用一次函数来拟合上述表格中的数据，求该函数的拟合误差的最小值，并求出此时的函数解析式；若用二次函数来拟合题干表格中的数据，求；请比较第问中的和第问中的，用哪一个函数拟合题目中给出的数据更好？请至少写出三条理由玉溪某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产
件，则平均仓储时间为
天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品( )
件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品( )| A．60件 | B．80件 | C．100件 | D．120件 |