题库 高中数学
题干
某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域Ⅰ）设计成半径为
的扇形
，中心角
．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形
，其中点
，
分别在边
和
上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．
（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求
的最大值；
（2）试问：当为多少时，年总收入最大？
的扇形，中心角．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形，其中点，分别在边和上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求
的最大值；（2）试问：当
为多少时，年总收入最大？答案(点此获取答案解析）
（单位：
）的半圆形（
为圆心）铁皮上截取一块矩形材料
，其顶点
在直径上，顶点
在圆周上，则矩形
）. 
件。后该旅游部门通过改进工艺，在保证产品成本不变的基础上，产品的质量和技术含金量提高，于是准备将产品的售价提高。经市场分析，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
。记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）.
的函数关系式；
元
元