- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- + 函数模型的应用实例
- 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
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如图，阴影部分为古建筑群所在地，其形状是一个长为2
，宽为1的矩形，矩形两边
，
紧靠两条互相垂直的路上．现要过点
修一条直线的路
，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点
和
．
（1）设
（），将
的面积
表示为
的函数；
（2）求的面积（
）的最小值．
，宽为1的矩形，矩形两边，紧靠两条互相垂直的路上．现要过点修一条直线的路，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点和．（1）设
（），将的面积表示为的函数；（2）求
的面积（）的最小值．如图所示，在边长为
的正方形ABCD的边上有一动点P，点P沿B→C→D→A(B为起点，A为终点)在正方形的边上运动．若设P运动的路程为x，△APB的面积为y，.
(1)求y关于x的函数关系式；
(2)试写出程序，输入x的值，输出相应的y值．
的正方形ABCD的边上有一动点P，点P沿B→C→D→A(B为起点，A为终点)在正方形的边上运动．若设P运动的路程为x，△APB的面积为y，.(1)求y关于x的函数关系式；
(2)试写出程序，输入x的值，输出相应的y值．
某生产厂商更新设备，已知在未来
年内，此设备所花费的各种费用总和
（万元）与
满足函数关系
，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限为（）
年内，此设备所花费的各种费用总和（万元）与满足函数关系
，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限为（）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
如图所示，某镇有一块空地
，其中
，
，
。当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
都在边
上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场. 为安全起见，需在
的周围安装防护网.
（1）当
时，求防护网的总长度；
（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的
倍，试确定
的大小；
（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 的面积最小？最小面积是多少？
，其中，，。当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场. 为安全起见，需在的周围安装防护网.（1）当
时，求防护网的总长度；（2）若要求挖人工湖用地
的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定 的大小；（3）为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 的面积最小？最小面积是多少？某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知
km,
,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。
（I）按下列要求写出函数关系式：
①设
，将
表示成
的函数关系式；
②设
，将表示成
的函数关系式。
（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。
km,,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。（I）按下列要求写出函数关系式：
①设
，将表示成的函数关系式；②设
，将表示成的函数关系式。（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。
如图，一个水轮的半径为4m，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时
图中点
开始计算时间．（s为秒）
将点p距离水面的高度
表示为时间
的函数；
点p第一次到达最高点大约需要多少时间？
图中点开始计算时间．（s为秒）将点p距离水面的高度表示为时间的函数；点p第一次到达最高点大约需要多少时间？我国加入WTO时，根据达成的协议，某产品的市场供应量P与市场价格x的关系近似满足P(x)＝2(1－kt)(x－b)2(其中t为关锐的税率，且t∈[0，
)，x为市场价格，b、k为正常数)．当t＝
时的市场供应量曲线如图所示．
(1)根据图象求b、k的值；
(2)记市场需求量为Q，它近似满足Q(x)＝
，当P＝Q时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场平衡价格不低于9元，求税率的最小值．
)，x为市场价格，b、k为正常数)．当t＝时的市场供应量曲线如图所示．(1)根据图象求b、k的值；
(2)记市场需求量为Q，它近似满足Q(x)＝
，当P＝Q时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场平衡价格不低于9元，求税率的最小值．日前，扬州下达了2018年城市建设和环境提升重点工程项目计划，其中将对一块以O为圆心，R（R为常数，单位：米）为半径的半圆形荒地进行治理改造，如图所示，△OBD区域用于儿童乐园出租，弓形BCD区域（阴影部分）种植草坪，其余区域用于种植观赏植物．已知种植草坪和观赏植物的成本分别是每平方米5元和55元，儿童乐园出租的利润是每平方米95元．
（1）设∠BOD=θ（单位：弧度），用θ表示弓形BCD的面积S弓=f（θ）；
（2）如果市规划局邀请你规划这块土地，如何设计∠BOD的大小才能使总利润最大？并求出该最大值．
（1）设∠BOD=θ（单位：弧度），用θ表示弓形BCD的面积S弓=f（θ）；
（2）如果市规划局邀请你规划这块土地，如何设计∠BOD的大小才能使总利润最大？并求出该最大值．
某淘宝商家经销某种商品，已知该商品的进价为6元/件，物流费、管理费共为
元/件（
），根据成本测算及有关部门的规定，每件该商品的售价
（单位：元）必须满足
．市场调查显示，当每件售价为元（）时，该商品一年的销售量预计为
万件．
（1） 求商家经销该商品一年所得的利润P（万元）与每件商品的售价的函数关系式；
（2） 当为多少元时，该商家一年的利润P最大，并求出P的最大值
元/件（），根据成本测算及有关部门的规定，每件该商品的售价（单位：元）必须满足．市场调查显示，当每件售价为元（）时，该商品一年的销售量预计为万件．（1） 求商家经销该商品一年所得的利润P（万元）与每件商品的售价
的函数关系式；（2） 当
为多少元时，该商家一年的利润P最大，并求出P的最大值图甲中的两条曲线分别表示某理想状态下捕食者和被捕食者数量随时间的变化规律、对捕食者和被捕食者数量之间的关系描述错误的是（ ）
A．捕食者和被捕食者数量与时间以 年为周期 |
| B．由图可知，当捕食者数量增多的过程中，被捕食者数量先增多后减少 |
| C．捕食者和被捕食者数量之间的关系可以用图1乙描述 |
D．捕食者的数量在第 年和 年之间数量在急速减少 |