题库 高中数学
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如图，阴影部分为古建筑群所在地，其形状是一个长为2
，宽为1的矩形，矩形两边
，
紧靠两条互相垂直的路上．现要过点
修一条直线的路
，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点
和
．
（1）设
（），将
的面积
表示为
的函数；
（2）求的面积（
）的最小值．
，宽为1的矩形，矩形两边，紧靠两条互相垂直的路上．现要过点修一条直线的路，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点和．（1）设
（），将的面积表示为的函数；（2）求
的面积（）的最小值．答案(点此获取答案解析）
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地
和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直线为
轴，
为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线
，记
，规划的两块用地的面积之和为
.（单位：）
的函数
；
，且AB=BC=2AO=4km，曲线段OC是以O为顶点且开口向上的抛物线的一段，如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，应如何规划才能使矩形商业楼区的用地面积最大？
世纪以来，该产品的产量平稳增长．记
年为第
年，且前
年中，第
年与年产量
万件之间的关系如下表所示：
，
，
．
年的年产量比预计减少
，试根据所建立的函数模型，确定