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高中数学
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如图,阴影部分为古建筑群所在地,其形状是一个长为2
,宽为1
的矩形,矩形两边
,
紧靠两条互相垂直的路上.现要过点
修一条直线的路
,这条路不能穿过古建筑群,且与另两条路交于点
和
.
(1)设
(
),将
的面积
表示为
的函数;
(2)求
的面积
(
)的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-05 07:08:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂拟造一座平面为长方形,面积为
的
三级
污水处理池.由于地形限制,长、宽都不能超过
,处理池的高度一定.如果池的四周墙壁的造价为
元
,
中间两道隔墙
的造价为
元
,池底的造价为
元
,则水池的长、宽分別为多少米时,污水池的造价最低?最低造价为多少元?
同类题2
某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润
与投资成正比,其关系如图①;B产品的利润
与投资的算术平方根成正比,其关系如图②.(注:利润和投资单位:万元)
(1)分别求出A,B两种产品的利润与投资之间的函数关系式;
(2)已知该企业已筹集到20万元资金,并将其全部投入A,B两种产品的生产,怎样分配这20万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?
同类题3
如图,在半径为
(单位:
)的半圆形(
为圆心)铁皮上截取一块矩形材料
,其顶点
在直径上,顶点
在圆周上,则矩形
面积的最大值为
____
(单位:
).
同类题4
如图,有一块矩形空地
,要在这块空地上开辟一个内接四边形
为绿地,使其四个顶点分別落在矩形
的四条边上.已知
,
,且
,设
,绿地
的面积为
.
(1)写出
关于
的函数解析式,并求出它的定义域.
(2)当
为何值时,绿地面积最大?并求出最大值.
同类题5
某水产养殖户制作一体积为
立方米的养殖网箱(无盖),网箱内部被隔成体积相等的三块长方体区域(如图),网箱.上底面的一边长为
米,网箱的四周与隔栏的制作价格是
元/平方米,网箱底部的制作价格为
元/平方米.设网箱上底面的另一边长为
米,网箱的制作总费用为
元.
(1)求出
与
之间的函数关系,并指出定义域;
(2)当网箱上底面的另一边长
为多少米时,制作网箱的总费用最少.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题
三角函数在生活中的应用