题库 高中数学
题干
如图，阴影部分为古建筑群所在地，其形状是一个长为2
，宽为1的矩形，矩形两边
，
紧靠两条互相垂直的路上．现要过点
修一条直线的路
，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点
和
．
（1）设
（），将
的面积
表示为
的函数；
（2）求的面积（
）的最小值．
，宽为1的矩形，矩形两边，紧靠两条互相垂直的路上．现要过点修一条直线的路，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点和．（1）设
（），将的面积表示为的函数；（2）求
的面积（）的最小值．答案(点此获取答案解析）
的
两个村庄（村庄视为岸边上
（集镇视为点
为
，河宽
为
，通过测量可知，
与
的正切值之比为
．当地政府为方便村民出行，拟在小河上建一座桥
（
分别为两岸上的点，且
在
的左侧），建桥要求：两村所有人到集镇所走距离之和最短，已知
人、
人，假设一年中每人去集镇的次数均为
次．设
．（小河河岸视为两条平行直线）
为一年中两村所有人到集镇所走距离之和，试用
表示
，
两镇分别位于东西湖岸
的
在
处，
，
，现计划铺设一条电缆联通
在水下铺设；②在湖岸
，先沿线段
在地下铺设，再沿线段
在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元
、4万元
如图1所示，动点
从
出发，由
沿边运动，设点
，
的面积为
，如果函数
的图象如图2所示．试求
的面积；
的长度
的表达式．并求
的最大值.
的背面靠墙的矩形小屋，房屋正面的造价为1200元/
，经测量，
米，
米，
，拟过线段
上一点
设计一条直路
（点
在四边形
的左、右两部分分别种植不同的花卉，设
，
（单位：米）.
重合时，试确定点
关于
的函数关系式，并确定点