题库 高中数学
题干
如图所示，某镇有一块空地
，其中
，
，
。当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
都在边
上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场. 为安全起见，需在
的周围安装防护网.
（1）当
时，求防护网的总长度；
（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的
倍，试确定
的大小；
（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 的面积最小？最小面积是多少？
，其中，，。当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场. 为安全起见，需在的周围安装防护网.（1）当
时，求防护网的总长度；（2）若要求挖人工湖用地
的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定 的大小；（3）为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 的面积最小？最小面积是多少？答案(点此获取答案解析）
立方米，深度为
米，池底每平方米的造价为
元，池壁每平方米的造价为
元，设池底长方形的长为
米.
；
为信号源点，
、
、
是三个居民区，已知
，
，
，现要经过点
（
在直线
的上方），并从
，设
，（
），铺设三条分支光缆的总费用为
（元）.
的函数表达式；
的值.
米，水池总造价为
元，求
，墙角的两堵墙面和地面两两互相垂直.
是一块长
为
米，宽
为
米的板材，现欲用板材与墙角围成一个直棱柱空间堆放谷物. 
面只能使用
面只能使用
米.此矩形板材可以折叠围成一个直四棱柱空间，如图（2），如何折叠板材才能使这个空间最大？