- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 几类不同增长的函数模型
- 常见的函数模型（1）——二次、分段函数
- 常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
- + 函数模型的应用实例
- 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 三角函数与解三角形
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为
件时，销售所得的收入为
万元.
（1）该公司这种产品的年生产量为
件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量的函数为
，求；
（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得利润最大？
件时，销售所得的收入为万元.（1）该公司这种产品的年生产量为
件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量的函数为，求；（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得利润最大？
甲、乙、丙、三家超市为了促销一种定价为
元的商品，甲超市连续两次降价
，乙超市一次性降价
，丙超市第一次降价
，第二次降价
，此时顾客需要购买这种商品最划算应到的超市是（ ）．
元的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，丙超市第一次降价，第二次降价，此时顾客需要购买这种商品最划算应到的超市是（ ）．| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．乙或丙 |
如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距
的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，
有人根据函数图像提出关于这两个旅行者的如下信息：（
）骑自行车比骑摩托车者早出发
，晚到
；（
）骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；（
）骑摩托车者在出发
后追上了骑自行车者，其中正确信息的序号__________．
的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图像提出关于这两个旅行者的如下信息：（
）骑自行车比骑摩托车者早出发，晚到；（）骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；（）骑摩托车者在出发后追上了骑自行车者，其中正确信息的序号__________．为宣传平潭综合试验区的“国际旅游岛”建设，试验区某旅游部门开发了一种旅游纪念产品，每件产品的成本是12元，销售价是16元，月平均销售
件。后该旅游部门通过改进工艺，在保证产品成本不变的基础上，产品的质量和技术含金量提高，于是准备将产品的售价提高。经市场分析，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
。记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）.
（1）写出与
的函数关系式；
（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
件。后该旅游部门通过改进工艺，在保证产品成本不变的基础上，产品的质量和技术含金量提高，于是准备将产品的售价提高。经市场分析，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为。记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.（1）写出
与的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
某货轮匀速行驶在相距
海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为
），其他费用为每小时
元，且该货轮的最大航行速度为
海里/小时．
（1）请将从甲地到乙地的运输成本
（元）表示为航行速度
（海里/小时）的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？
海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为），其他费用为每小时元，且该货轮的最大航行速度为海里/小时．（1）请将从甲地到乙地的运输成本
（元）表示为航行速度（海里/小时）的函数；（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？
荆州市政府为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当的范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为
元/千克，政府补贴为
元/千克.根据市场调查，当
时，淡水鱼的市场日供应量
千克与市场日需求量
千克近似满足关系；
.当市场日供应量与市场日需求量相等时的市场价格称为市场平衡价格.
（1）将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求其定义域；
（2）为使市场平衡价格不高于10元/千克，政府补贴至少为每千克多少元？
元/千克，政府补贴为元/千克.根据市场调查，当时，淡水鱼的市场日供应量千克与市场日需求量千克近似满足关系；.当市场日供应量与市场日需求量相等时的市场价格称为市场平衡价格.（1）将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求其定义域；
（2）为使市场平衡价格不高于10元/千克，政府补贴至少为每千克多少元？
某市某水产养殖户进行小龙虾销售，已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价
（元/千克）与时间第
（天）之间的函数关系为：
，日销售量
（千克）与时间第
（天）之间的函数关系如图所示：
（1）求日销售量
与时间的函数关系式？
（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
（3）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠
元给村里的特困户，在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求
的取值范围.
（元/千克）与时间第（天）之间的函数关系为：，日销售量（千克）与时间第（天）之间的函数关系如图所示：（1）求日销售量
与时间的函数关系式？（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
（3）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠
元给村里的特困户，在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围.小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人上午9:00从公园入口出发，沿相同路线匀速运动，小明15分钟后到达目的地，此时爸爸离出发地的路程为1200米，小明到达目的地后立即按原路匀速返回，与爸爸相遇后，和爸爸一起从原路返回出发地.小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与小明出发的时间的函数关系如图.
（1）图中
________，
_______；
（2）求小明和爸爸相遇的时刻.
（1）图中
________，_______；（2）求小明和爸爸相遇的时刻.
某市决定在其经济开发区一块区域进行商业地产开发，截止2015年底共投资
百万元用于餐饮业和服装业，2016年初正式营业，经过专业经济师预算，从2016年初至2019年底的四年间，在餐饮业利润为该业务投资额的
，在服装业可获利该业务投资额的算术平方根.
（1）该市投资资金应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？
（2）假设自2017年起，该市决定对所投资的区域设施进行维护保养，同时发放员工奖金，方案如下：2017年维护保养费用
百万元，以后每年比上一年增加百万元；2017年发放员工奖金共计百万元，以后每年的奖金比上一年增加
.若该市投资成功的标准是：从2016年初到2019的底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于总投资额的
，问该市投资是否成功？
百万元用于餐饮业和服装业，2016年初正式营业，经过专业经济师预算，从2016年初至2019年底的四年间，在餐饮业利润为该业务投资额的，在服装业可获利该业务投资额的算术平方根.（1）该市投资资金应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？
（2）假设自2017年起，该市决定对所投资的区域设施进行维护保养，同时发放员工奖金，方案如下：2017年维护保养费用
百万元，以后每年比上一年增加百万元；2017年发放员工奖金共计百万元，以后每年的奖金比上一年增加.若该市投资成功的标准是：从2016年初到2019的底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于总投资额的，问该市投资是否成功？某品牌连锁便利店有
个分店，A,B,C三种商品在各分店均有销售，这三种商品的单价和重量如表1所示：
表1
某日总店向各分店分配的商品A,B,C的数量如表2所示：
表2
表3表示该日分配到各分店去的商品A,B,C的总价和总重量：
表3
则
__________ ；
__________ .
个分店，A,B,C三种商品在各分店均有销售，这三种商品的单价和重量如表1所示：| | 商品A | 商品B | 商品C |
| 单价（元） | 15 | 20 | 30 |
| 每件重量（千克） | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
表1
某日总店向各分店分配的商品A,B,C的数量如表2所示：
| 商品 分店 | 分店1 | 分店2 | …… | 分店 |
| A | 12 | 20 | | m1 |
| B | 15 | 20 | | m2 |
| C | 20 | 15 | | m3 |
表2
表3表示该日分配到各分店去的商品A,B,C的总价和总重量：
| | 分店1 | 分店2 | …… | 分店 |
| 总价（元） |  | | | |
| 总重量（千克） | | | |  |
表3
则
__________ ；__________ .